Распределение температуры в осевом сечении электронагреватель-
ного элемента для момента времени
t
= 40
с, соответствующего вы-
ходу на стационарный режим, приведено на рис. 2,
б
. При этом темпе-
ратура охлаждаемой поверхности керамического покрытия достигает
810 K, а перепад температуры на контактной поверхности составля-
ет 80 K.
Заключение.
Предложенный в работе алгоритм позволяет на-
ходить нестационарное температурное поле в многослойных обла-
стях цилиндрической формы при наличии термического сопротивле-
ния контактных поверхностей, а также учитывать изменение тепло-
физических свойств материалов и мощности источников выделения
теплоты в зависимости от температуры. Применение этого алгоритма
для решения задачи о нахождении критической толщины защитно-
го керамического покрытия позволило определить область рабочих
режимов электронагревательного элемента с установившейся темпе-
ратурой, не превышающей температуры плавления проводника.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Зарубин В.С.
Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энер-
гоатомиздат, 1983. 328 с.
2.
Димитриенко Ю.И.
Механика композиционных материалов при высоких тем-
пературах. М.: Машиностроение, 1997. 368 с.
3.
Ландау Л.Д.
,
Лифшиц Е.М.
Теоретическая физика. М.: Наука, 1989. Т. 6. Гидро-
динамика. 752 с.
4.
Франк-Каменецкий Д.А.
Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.:
Наука, 1967. 481 с.
5.
Малов Ю.И.
,
Нужненко Т.А.
Математическое моделирование процесса неста-
ционарной теплопроводности в цилиндрическом тепловыделяющем элементе //
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2003. № 2. С. 20–27.
6.
Стельмах Л.С.
,
Зиненко Ж.А.
,
Радугин А.В.
,
Столин А.М.
Численное иссле-
дование тепловой неустойчивости при нагреве керамических материалов //
Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 61. № 3. С. 452–457.
7.
Малов Ю.И.
,
Мартинсон Л.К.
Влияние теплофизических параметров оболочки
на критический режим сферического тепловыделяющего элемента // Необрати-
мые процессы в природе и технике: Тез. докл. Третьей Всеросс. конф. М., 2005.
С. 151–152.
8.
Димитриенко Ю.И.
,
Минин В.В.
,
Сыздыков Е.К.
Моделирование внутреннего
тепломассопереноса и термонапряжений в композитных оболочках при локаль-
ном нагреве // Математическое моделирование. 2011. Т. 23. № 9. С. 14–32.
9.
Чигир¨eва О.Ю.
Математическое моделирование процесса разогрева двухслой-
ного цилиндра движущимся кольцевым источником теплоты // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 2. С. 98–106.
10.
Аверин Б.В.
О тепловой устойчивости многослойных плоских стенок при нагре-
ве внутренними источниками, зависящими от температуры // Вестник Самар.
гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. № 2. С. 177–185.
11.
Карташов Э.М.
Аналитические методы в теории теплопроводности твердых
тел. М.: Высш. шк., 2001. 550 с.
72
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
