МАТЕМАТИКА
УДК 519.248
МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК
ТИПА КОЛМОГОРОВА – СМИРНОВА В ИСПЫТАНИЯХ
С ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКОЙ ДЛЯ КОНЕЧНЫХ
ОБЪЕМОВ ВЫБОРОК
В.И. Тимонин
,
Н. Д. Тянникова
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
В теории форсированных испытаний широко применяют испытания в перемен-
ном режиме. Они предназначены для определения одинаковых функций пересче-
та результатов форсированных испытаний на нормальный режим для любых
партий однотипных изделий. Предложен усовершенствованный метод прове-
дения испытаний в переменном режиме, позволяющий с большей точностью
оценивать функции пересчета. Получен метод вычисления точных распределе-
ний статистик типа Колмогорова – Смирнова, предназначенных для проверки
гипотез о виде функции связи. Особенность используемых методов — примене-
ние оценок Каплана – Мейера функции надежности для сокращения объемов и
продолжительности испытаний в переменных режимах. Знание точных рас-
пределений применяемых статистик важно вследствие того, что в реально-
сти не бывает больших объемов выборок изделий, выделяемых для проведения
испытаний. Однако в большинстве случаев используют асимптотические рас-
пределения статистик, что зачастую приводит к большим погрешностям при
анализе результатов испытаний. Предлагаемый метод позволяет устранить
этот недостаток.
Ключевые слова
:
форсированные испытания, испытания в переменных режи-
мах, непараметрическая статистика, статистики Колмогорова – Смирнова, оцен-
ки Каплана –Мейера.
CALCULATION METHOD OF THE DISTRIBUTION STATISTICS
OF KOLMOGOROV-SMIRNOV TYPE IN TESTINGS WITH ALTERNATE
LOAD FOR FINITE SAMPLE SIZE
V.I. Timonin
,
N.D. Tyannikova
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
In theory, the accelerated tests are implementing using widely the testings in an
alternating mode. These testings are designed to determine the same scaling functions
for recalculating of the accelerated tests results to the normal mode for any parts
of single-type products. An improved method for testing in an alternating mode is
proposed that allows estimating scaling functions for the recalculating with higher
accuracy. The calculation method of the exact distributions statistics of Kolmogorov-
Smirnov type designed to test hypotheses about the form of link function is given.
The feature of these methods is the application of the Kaplan-Meier estimation
of the reliability function to reduce the amount and duration of the alternative
modes testings. Knowledge of the exact distributions of applied statistics is important
due to the fact that in reality there are no large sample size of products allocated for
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
5
