если
s
2
6
= 0
;
(
R
i
k
)
−
1
=
=
(
γ
−
1)
|
v
|
2
+ 2
a
ˉ
v
i
√
g
ii
4
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
1
−
as
1
2
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
2
−
as
2
2
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
3
−
as
3
2
a
2
γ
−
1
2
a
2
2
a
2
−
(
γ
−
1)
|
v
|
2
4
a
2
(
γ
−
1)ˉ
v
1
a
2
(
γ
−
1)ˉ
v
2
a
2
(
γ
−
1)ˉ
v
3
a
2
γ
−
1
a
2
ˉ
v
1
−
ˉ
v
i
√
g
ii
s
1
s
3
s
2
1
−
1
s
3
s
1
s
2
s
3
−
s
1
0
ˉ
v
i
√
g
ii
s
2
−
ˉ
v
3
s
3
−
s
1
s
2
s
3
1
−
s
2
2
s
1
−
s
2
0
(
γ
−
1)
|
v
|
2
−
2
a
ˉ
v
i
√
g
ii
4
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
1
+
as
1
2
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
2
+
as
2
2
a
2
(1
−
γ
)ˉ
v
3
+
as
3
2
a
2
γ
−
1
2
a
2
,
(15)
если
s
3
6
= 0
.
Функция численной вязкости
ψ
определяется по формуле
ψ
(
z
) =
(
|
z
|
,
z
>
ε
;
(
z
2
+
ε
2
)
/
2
ε, z < ε,
(16)
где
ε
— параметр диссипации. При
ε
= 0
диссипация будет наимень-
шей; чем больше
ε
, тем более диссипативной является разностная
схема.
Для недивергентной системы (3)
конечно-разностные соотноше-
ния схемы ТVD 2-го порядка, примененной для ленточно-адаптивной
сетки, имеют вид
ˉU
n
+1
k
= ˉU
n
k
−
−
Δ
t
˜ˉV
1
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
1
,n
k
−
1
/
2
X
1
,n
F
k
−
X
1
,n
k
−
˜ˉV
1
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
1
,n
k
−
1
/
2
X
2
,n
R
k
−
X
2
,n
k
−
˜ˉV
1
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
1
,n
k
−
1
/
2
X
3
,n
U
k
−
X
3
,n
k
−
−
Δ
t
˜ˉV
2
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
2
,n
k
−
1
/
2
X
1
,n
F
k
−
X
1
,n
k
−
˜ˉV
2
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
2
,n
k
−
1
/
2
X
2
,n
R
k
−
X
2
,n
k
−
˜ˉV
2
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
2
,n
k
−
1
/
2
X
3
,n
U
k
−
X
3
,n
k
−
−
Δ
t
˜ˉV
3
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
3
,n
k
−
1
/
2
X
1
,n
F
k
−
X
1
,n
k
−
˜ˉV
3
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
3
,n
k
−
1
/
2
X
2
,n
R
k
−
X
2
,n
k
−
˜ˉV
3
,n
k
+1
/
2
−
˜ˉV
3
,n
k
−
1
/
2
X
3
,n
U
k
−
X
3
,n
k
,
(17)
где численные потоки представляются в виде
˜ˉ
V
i,n
k
+1
/
2
=
1
2
( ˉV
i,n
k
+ ˉV
i,n
k
+
)
P
j,n
i,k
+
1
2
λ
j
R
i,n
k
+1
/
2
∙
Φ
i,n
k
+1
/
2
;
(18)
92
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
