Рис. 2. Результаты численного решения (линии уровня для безразмерной плот-
ности), полученного методами Мак-Кормака (
a
), ТVD при
ε
= 0
,
01
(
б
),
ε
= 0
,
02
(
в
) и в ИПМ им. М.В. Келдыша (
г
) для задачи об обтекании сверхзвуковым
потоком газа ступеньки в канале
v
x
=
v
y
= 0
; граничные условия:
p
= 117
,
ρ
= 8
,
v
x
= 8
,
25
,
v
y
= 0
. На
рис. 3 показаны линии уровня плотности в момент времени
t
= 0
,
2
c.
Как и в случае задачи об обтекании ступеньки, метод ТVD обеспечива-
ет более высокую четкость картины течения с меньшим “размазывани-
ем” решения на ударных волнах. Шаг расчетной сетки по адаптивным
координатам
Δ
X
1
= Δ
X
2
= 0
,
03
.
Метод на основе схемы TVD обеспечивает более высокую точность
численного моделирования, чем метод ленточно-адаптивных сеток на
основе схемы Мак-Кормака, но время расчета у этих методов оказа-
лось примерно одинаковым вследствие значительно более сложного
алгоритма вычислений у схемы TVD, несмотря на более крупный шаг
по времени.
Выводы.
Предложен алгоритм численного решения задач газовой
динамики на основе схемы TVD 2-го порядка и метода ленточных
адаптивных сеток. Проведенное тестирование для ряда классических
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
95
