6 / 20
Рис. 3. Общий вид глобулярных фотон-
ных кристаллов, созданных на базе ис-
кусственных опалов (
а
) и фотография по-
верхности (111) глобулярного фотонного
кристалла, полученная с помощью элек-
тронного микроскопа (
б
)
рассеяния света в виде до-
полнительных сателлитов, обу-
словленных “партикулярным”
(particular), в частности глобу-
лярным, рассеянием света.
В настоящее время боль-
шой интерес для исследований
представляют фотонные кри-
сталлы [7, 8], характеризую-
щиеся наличием сверхструкту-
ры с периодом, сравнимым с
длиной волны электромагнит-
ного излучения видимого диа-
пазона. В частности, глобуляр-
ные фотонные кристаллы мо-
гут быть сформированы при
плотной упаковке диэлектри-
ческих шариков (глобул) оди-
накового размера в диапазоне
значений 200. . . 800 нм (рис. 3).
В спектре элементарных воз-
буждений фотонного кристал-
ла возникают дополнительные
частоты, соответствующие “дыхательным” осцилляциям глобул, из ко-
торых построен фотонный кристалл. В спектре КР такие осцилляции
приводят к появлению так называемого бозонного пика. Анализ спек-
тров КР, обусловленных “дыхательными” модами глобул (спектров
“партикулярного” рассеяния света), позволяет установить частоты та-
ких колебаний, их затухание и распределение глобул по размерам.
Дисперсионные кривые электромагнитных волн, рассчитанные для
глобулярного фотонного кристалла с диаметром глобул 250 нм, приве-
дены на рис. 4. Согласно рисунку, закон дисперсии электромагнитных
волн в фотонном кристалле существенно отличается от вакуумного.
Дисперсионным кривым соответствуют фотонно-подобные бозо-
ны. При этом в области малых волновых векторов и вблизи границы
зоны Бриллюэна закон дисперсии таких бозонов для третьей и вто-
рой дисперсионных ветвей аппроксимируется квазирелятивистскими
зависимостями
ω
2
3
=
ω
2
0
+
S
2
k
2
;
ω
2
2
=
ω
2
0
−
S
2
k
2
;
ω
2
2
=
ω
2
2
b
+
c
2
χ
2
;
χ
=
π
a
−
k.
При этом кривая
2
(см. рис. 4) характеризуется отрицательным показа-
телем преломления, так как направления групповой и фазовой скоро-
стей в этом случае оказываются взаимно противоположными. Фотоны
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1
41