5 / 7
векторов напряженностей электрического и магнитного полей впол-
не достаточно. Анализ на основе метода Пиппарда, использовавшего
предположение об эффективной проводимости, т.е. условие
σ
eff
=
γ
σ
0
k
00
l
,
(10)
где
σ
0
— проводимость на постоянном токе;
γ
— безразмерный мно-
житель (
γ
≈
10
), который зависит от качества граничной поверхности
проводника; параметр
k
00
=
Im
(
k
)
был использован для оценки пара-
метра
k
L
через глубину скин-слоя. В введенных обозначениях глубина
скин-слоя, взятая из работы [1], составляет
1
k
00
=
c
2
l
2
πγσ
0
ω
1
/
3
.
(11)
Из уравнения (9) в случае предельно аномального скин-эффекта
для немагнитного металла (
μ
= 1
) имеем
1
k
00
=
c
2
l
2
πγσ
0
ω
4
lk
L
1
/
3
.
(12)
Тогда формулы (11) и (12) должны давать один и тот же результат.
Следовательно, запишем равенство
k
L
= 4
/l
. Поскольку величина
k
L
—
это волновое число пропагатора, корреляционная длина волны равна
λ
L
= (
πl
)
/
2
.
Используем формулу (10) для распространения предположения
Пиппарда на случай произвольной аномальности скин-эффекта с по-
мощью безразмерного параметра
Λ =
γ/
(
k
00
l
)
, который примем в
качестве аргумента функции
f
= 1
−
exp(
−
Λ)
.
Обобщенная формула для эффективной проводимости на случай
произвольной аномальности скин-эффекта имеет вид
σ
eff
=
σ
0
f
(Λ)
.
(13)
Использование формулы (13) совместно с (11) позволяет вычислить
скин-глубину при произвольном скин-эффекте.
Анализ результатов.
Рассмотренный метод построения и исполь-
зования релятивистски инвариантных функций влияния может быть
эффективным для получения таких кинетических коэффициентов, как
проводимость и диэлектрическая функция. В результате получена фор-
мула для проводимости без решения кинетического уравнения. По-
скольку в методе не рассматриваются межзонные переходы, его вы-
сокочастотная граница находится в инфракрасной области спектра. С
помощью этого метода можно изучать такие эффекты, как подповерх-
ностные волны [6] в области формирования спектрального кроссовера
[7–10], если отражение носителей от границы является зеркальным.
60
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1