q
(
k
)
(
r
) =
q
(
r, t
k
)
.
Кроме того, на каждом временн´ом слое
t
=
t
k
тепловые потоки в
граничных условиях (5), (6) и условии сопряжения (9) вычислим, ис-
пользуя функции
T
(
k
−
1)
j
(
r, z
)
, найденные на временном слое
t
=
t
k
−
1
:
Q
(
k
)
1
(
r
) =
rq
(
k
)
(
r
)
,
0
6
r
6
r
;
σεr T
4
C
−
h
T
(
k
−
1)
1
(
r,
0)
i
4
, r < r
6
r
0
;
Q
(
k
)
2
(
r
) =
αr T
(
k
−
1)
2
(
r, d
+
h
)
−
T
C
;
Q
(
k
)
0
(
r
) =
r
R
T
(
k
−
1)
1
(
r, d
)
−
T
(
k
−
1)
2
(
r, d
)
.
Это позволяет записать дифференциально-разностный аналог
начально-краевой задачи (1)–(9) в виде итерационной схемы
(
k
=
= 1
,
2
, . . .
)
решения двух краевых задач для линейных эллиптических
уравнений с переменными коэффициентами
C
(
k
)
j
(
r, z
)
,
Λ
(
k
)
j
(
r, z
)
:
−
div
Λ
(
k
)
1
(
r, z
)
grad
T
(
k
)
1
(
r, z
) +
1
τ
C
(
k
)
1
(
r, z
)
T
(
k
)
1
(
r, z
) =
=
1
τ
C
(
k
)
1
(
r, z
)
T
(
k
−
1)
1
(
r, z
)
,
0
< r < r
0
,
0
< z < d
;
(12)
∂T
(
k
)
1
∂r
r
=0
= 0
,
∂T
(
k
)
1
∂r
r
=
r
0
= 0
,
0
6
z
6
d
;
(13)
−
Λ
(
k
)
1
(
r, z
)
∂T
(
k
)
1
∂z
z
=0
=
Q
(
k
)
1
(
r
)
,
−
Λ
(
k
)
1
(
r, z
)
∂T
(
k
)
1
∂z
z
=
d
=
Q
(
k
)
0
(
r
)
,
0
6
r
6
r
0
;
(14)
−
div
Λ
(
k
)
2
(
r, z
)
grad
T
(
k
)
2
(
r, z
) +
1
τ
C
(
k
)
2
(
r, z
)
T
(
k
)
2
(
r, z
) =
=
1
τ
C
(
k
)
2
(
r, z
)
T
(
k
−
1)
2
(
r, z
)
,
0
< r < r
0
, d < z < d
+
h
;
(15)
∂T
(
k
)
2
∂r
r
=0
= 0
,
∂T
(
k
)
2
∂r
r
=
r
0
= 0
, d
6
z
6
d
+
h
;
(16)
−
Λ
(
k
)
2
(
r, z
)
∂T
(
k
)
2
∂z
z
=
d
=
Q
(
k
)
0
(
r
)
,
−
Λ
(
k
)
2
(
r, z
)
∂T
(
k
)
2
∂z
z
=
d
+
h
=
Q
(
k
)
2
(
r
)
,
0
6
r
6
r
0
.
(17)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
47
