В таблице приведены значения коэффициентов теплопроводности
и удельных теплоемкостей материалов слоев составного цилиндра в
зависимости от температуры [12].
Теплофизические свойства материалов
T
, K
300 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
λ
1
, Вт/(м
∙
K)
32 28 20 16 7,5 6,4 5,6 5,4 5,2 5
c
1
, Дж/(кг
∙
K) 860 875 943 1020 1086 1102 1140 1160 1170 1178
λ
2
, Вт/(м
∙
K)
48 47 41 37 32 23 21 20 — —
c
2
, Дж/(кг
∙
K) 469 505 521 660 616 577 560 545 — —
На рис. 3 и 4 показана эволюция температуры в разных точках ме-
таллического слоя цилиндра. Периодическое внешнее тепловое воз-
действие приводит к возникновению колебаний температуры во всех
точках цилиндра. Следует отметить, что, как и в линейных моделях
[13, 14], период колебаний температуры совпадает с периодом воздей-
ствия источника теплоты. При удалении точек от источника в глубь
материала наблюдается уменьшение амплитуды колебаний и сдвиг фа-
зы колебаний. С момента времени
t
= 90
c начинается процесс уста-
новления колебаний. Максимальный перепад температуры в точке по-
Рис. 3. Эволюция температуры на начальном этапе разогрева (
0
≤
t
≤
20
c) в
разных точках, лежащих на оси металлического цилиндра:
1
—
T
2
(0
, d, t
)
,
2
—
T
2
(0
, d
+
h
20
, t
)
,
3
—
T
2
(0
, d
+
h
10
, t
)
50
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
