УДК 536.2
О. Ю. Ч и г и р ¨е в а
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО
ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В СОСТАВНОМ ЦИЛИНДРЕ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ
ПЕРИОДИЧЕСКОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Предложена математическая модель нестационарного процесса
теплопроводности в составном цилиндре при локальном периоди-
ческом тепловом воздействии на его торцевую поверхность. Разра-
ботан алгоритм расчета нестационарного температурного поля,
учитывающий зависимость теплофизических свойств материалов
от температуры, а также условие неидеального теплового кон-
такта между слоями. Приведен пример численного расчета.
E-mail:
Ключевые слова
:
математическая модель, нестационарный процесс те-
плопроводности, цилиндр, локальное периодическое тепловое воздей-
ствие, температурное поле, неидеальный тепловой контакт.
Применение лазерных технологий в современном машинострое-
нии получило широкое распространение [1], в связи с чем особый
интерес представляет исследование процессов теплопереноса в мно-
гослойных конструкциях, поверхности которых подвержены локаль-
ному интенсивному периодическому тепловому воздействию [2, 3].
Постановка задачи и математическая модель процесса.
Рас-
сматривается нестационарный процесс теплопроводности в цилиндре
радиусом
r
0
, состоящем из двух слоев толщиной
d
и
h
(рис. 1). Ра-
зогрев составного цилиндра осуществляется осесимметричным кру-
говым
(0
6
r
6
r
)
локальным периодическим источником теплоты,
действующим на нижнем основании цилиндра, с плотностью тепло-
вого потока
q
(
r, t
) =
q
0
1 + cos
πr
r
∙
ˉ
η
(
t
)
, t >
0
,
0
6
r
6
r ,
Рис. 1. Осевое сечение составного цилиндра
44
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
