для отдельных элементов в (2) сохраняется при переходе от элементов
к системе (при
γ
≥
1
−
e
−
3
/
2
)
. При этом выражение (15) дает значи-
тельно более высокое значение нижней доверительной границы для
надежности системы по сравнению с методом Ллойда – Липова в (4).
Соответствующий выигрыш тем больше, чем больше число различных
подсистем
m
.
Заключение.
Показано, что для системы с последовательной
структурой с независимым восстановлением элементов нижняя до-
верительная граница для коэффициента готовности системы может
быть построена (при некоторых дополнительных условиях, которые,
как правило, выполняются на практике) методом, основанным на
непосредственном использовании доверительных границ для пара-
метров надежности отдельных элементов с тем же коэффициентом
доверия. Другими словами, для таких систем коэффициент доверия
сохраняется при переходе от отдельных элементов к системе в целом.
Существенный интерес с позиции приложений представляют воз-
можные обобщения полученного результата на более общие модели
сложных систем, в том числе для систем со сложной структурой.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Гнеденко Б.В.
,
Беляев Ю.К.
,
Соловьев А.Д.
Математические методы в теории
надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.
2.
Ллойд Д.
,
Липов М.
Надежность; пер. с англ. М.: Сов. радио, 1964. 668 с.
3.
Барлоу Р.
,
Прошан Ф.
Математическая теория надежности; пер. с англ. М.:
Радио и связь, 1969. 488 с.
4.
Павлов И.В.
,
Ушаков И.А.
Вычисление показателей надежности для сложных
систем с восстанавливаемыми элементами // Известия Российской академии
наук. Теория и системы управления. 1989. № 6. С. 170–176.
5.
Павлов И.В.
Приближенно оптимальные доверительные границы для показате-
лей надежности систем с восстановлением // Известия РАН. Теория и системы
управления. 1988. № 3. С. 109–116.
6.
Gnedenko B.V.
,
Pavlov I.V.
,
Ushakov I.A.
Statistical reliability engineering. N.Y.:
John Wiley & Sons, 1999. 517 p.
7.
Павлов И.В.
Расчет и оптимизация некоторых характеристик для модели вы-
числительного комплекса // Информатика и ее применения. 2012. Т. 6. Вып. 2.
С. 59–62.
8.
Сидняев Н.И.
Математическое моделирование оценки надежности объектов
сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности ма-
шин. 2013. № 4. C. 24.
9.
Клочкова Д.В.
,
Сидняев Н.И.
Основные факторы эксплуатационной надежности
мощных передающих установок // Инженерный журнал: наука и инновации.
2013. Вып. 12. URL:
http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/1148.html(дата
обращения: 10.10.2014).
REFERENCES
[1] Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Solovyev A.D. Mathematical Methods of Reliability
Theory. N.Y., Academic Press, 1969.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4
21