Previous Page  7 / 9 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 9 Next Page
Page Background

Рис. 5. Эволюция теплового возмущения в слое, когда

ϕ

(

x

)

> u

(1)

st

(

x

)

при

t

1

= 0

,

01

c (

1

),

t

2

= 0

,

1

c (

2

),

t

3

= 0

,

2

c (

3

),

t

4

= 0

,

3

c (

4

) и

t

5

= 0

,

4

c (

5

) и стацио-

нарный профиль

u

(1)

st

(

x

)

чивым предельным распределением температуры в слое при любых

начальных условиях.

Выводы.

Численное решение краевой задачи (1) подтверждает те-

оретический вывод о том, что при некоторых значениях параметров

задачи в процессе эволюции тепловых возмущений от нагретой стенки

наблюдаются нелинейные эффекты конечной скорости распростране-

ния фронта тепловой волны и пространственной локализации тепло-

вых возмущений.

ЛИТЕРАТУРА

1.

Мартинсон Л.К.

,

Малов Ю.И.

Дифференциальные уравнения математической

физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 368 с.

2.

Мартинсон Л.К.

Исследование математической модели процесса нелинейной

теплопроводности в средах с объемным поглощением. В кн.: Математическое

моделирование. Процессы в нелинейных средах. М.: Наука, 1986. С. 279–309.

3.

Маслов В.П.

,

Данилов В.Г.

,

Волосов К.А.

Математическое моделирование про-

цессов тепломассопереноса. М.: Наука, 1987. 362 с.

4.

Мартинсон Л.К.

,

Чигир¨eва О.Ю.

Пространственная локализация тепловых

возмущений в нелинейном процессе теплопроводности // Вестник МГТУ

им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 27–33.

5.

Мартинсон Л.К.

,

Чигир¨eва О.Ю.

Краевые задачи для квазилинейных уравнений

параболического типа // Необратимые процессы в природе и технике: Труды

Седьмой Всероссийской конференции. В 3 ч. М., 2013. Ч. II. С. 32–33.

6.

Самарский А.А.

,

Галактионов В.А.

,

Курдюмов С.П.

,

Михайлов А.П.

Режимы

с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.:

Наука, 1987. 480 с.

7.

Тихонов А.Н.

,

Самарский А.А.

Уравнения математической физики. М.: Изд-во

МГУ, 2004. 798 с.

8.

Самарский А.А.

Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

9.

Амосов А.А.

,

Дубинский Ю.А.

,

Копченова Н.В.

Вычислительные методы для

инженеров. М.: Высш. шк., 1994. 544 с.

22

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6