Решение терминальных задач для систем второго порядка при наличии ограничений на состояния

8 / 10

ничениям. Указано непрерывное управление, реализующее движение
вдоль новой фазовой кривой, которое является решением поставлен-
ной задачи. Представлено численное решение задачи терминального
управления с ограничениями на состояния для системы, описывающей
колебания математического маятника.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 14-07-00813,
№ 13-07-00743).
ЛИТЕРАТУРА
1. Arutyunov A.V., Aseev S.M. The Degeneracy Phenomenon in Optimal Control
Problems with State Constraints // In Proceedings of 36th IEEE Conference on
Decision and Control. 1997. Vol. 1. P. 300–304.
2. Zeidan V. Second-order Conditions for Optimal Control Problems with Mixed State-
Control Constraints // Proceedings of the 32nd on Decision and Control. San Antonio,
Texas, 1993. P. 3800–3806.
3. Pales Z., Zeidan V. Strong Local Optimality Conditions for Control Problems with
Mixed State-Control Constraints // Proceedings of the 41st IEEE Conference on
Decision and Control. Las Vegas, USA, Dec. 2002. P. 4738–4744.
4. Huifang W., Yangzhou C., Soueres P. A Geometric Algorithm to Compute Time-
Optimal Trajectories for a Bidirectional Steered Robot // IEEE Transaction on
Robotics. 2009. Vol. 25. Iss. 2. P. 399–413.
5. Velagic J., Delic E. Calculation of optimal trajectories of mobile robot based on
minimal curving radius and task free based approach // 13th International Symposium
on Information, Communication and Automation Technologies, Sarajevo, 27–29 Oct.
2011. P. 1–8.
6. Patil D.U., Chakraborty D . Computation of Optimal Feedback Control Using
Groebner Basis // IEEE Transaction on Automatic Control. 2014. Vol. 59. Iss. 8.
P. 2271–2276.
7. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем // Наука и
образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 10. С. 123–137.
URL: DOI: 10.7463/1013.0604151
8. Фетисов Д.А. Об одном методе решения терминальных задач для аффинных
систем // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013.
№ 11. С. 383–401. URL:
DOI: 10.7463/1113.0622543
9. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для многомерных аффинных си-
стем на основе преобразования к квазиканоническому виду // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 5. С. 16–31.
10. Фетисов Д.А. Достаточное условие управляемости многомерных аффинных
систем. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014.
№ 11. URL: С. 281–293.
DOI: 10.7463/1114.0737321
11. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем квазика-
нонического вида на основе орбитальной линеаризации // Дифференциальные
уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1660–1668. DOI: 10.1134/S0374064114120103
12. Четвериков В.Н. Метод накрытий для решения задач терминального управле-
ния // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 2.
С. 125–143. URL:
DOI: 10.7463/0214.0699730
13. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Метод накрытий для терминального управле-
ния с учетом ограничений // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 12.
С. 1629–1639. DOI: 10.1134/S0374064114120073
24 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1