Математическое моделирование диэлектрических свойств наноструктурированных композиционных материалов методом асимптотического осреднения

11 / 14

для диэлектрических свойств полимерных композитов, модифициро-
ванных углеродными нанотрубками.
Исследования выполнены при поддержке гранта Президента РФ
МК-5961.2015.8.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гефле О.С., Лебедев С.М., Похолков Ю.П. Частотные спектры комплексной ди-
электрической проницаемости композиционных диэлектриков на основе по-
ливинилхлорида // Известия Томского политехнического университета. 2010.
Т. 310. № 1. С. 87–91.
2. Емец Ю.П. Эффективная диэлектрическая проницаемость трехкомпонентных
композиционных материалов с анизотропной структурой // ЖТФ. 2005. Т. 75.
Вып. 2. С. 67–72.
3. Мурадян В.Е., Соколов Е.А. , Бабенко С.Д., Моравский А.П. Диэлектрические
свойства композитов, модифицированных углеродными наноструктурами, в ми-
кроволновом диапазоне // ЖТФ. 2010. Т. 80. Вып. 2. 1993. С. 83–87.
4. Kettunen H., Qi J. , Wallen H., Sihvola A. Frequency dependence of effective
permittivity of simple dielectric composites // Proceedings of ACES 2010. Tampere,
Finland. 2010. P. 248–253.
5. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических сре-
дах. Математические задачи механики композиционных материалов. М.: Наука,
1984. 352 с.
6. Bensoussan A., Lions J.L. , Papanicalaou G. Asymptotic analysis for periodic
structures. Amsterdam, N.Y.: North-Holland Pub. Co., 1978. 396 p.
7. Sanchez-Palencia E. Boundary layers and edge effects in composites // Lecture notes
in Physics. 1987. No. 272. P. 121–192.
8. Шелухин В.В., Терентьев С.А. Гомогенизация уравнений Максвелла и дисперсия
Максвелла – Вагнера // ДАН. 2009. Т. 424. № 3. С. 402–406.
9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность
композита в случае отклоненний формы включений от шаровой // Математиче-
ское моделирование и численные методы. 2014. № 4. С. 3–17.
10. Головин Н.Н., Кувыркин Г.Н., Зарубин В.С. Оценка эффективных упругих ха-
рактеристик материалов, модифицированных фуллереном // Композиты и нано-
структуры. 2011. № 4. С. 21–31.
11. Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычи-
сления эффективных характеристик пространственно-армированных компози-
тов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2002. № 2.
С. 95–108.
12. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Асимптотическая теория
конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой // Мате-
матическое моделирование и численные методы. 2014. № 1. С. 36–57.
13. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А. , Яковлев Д.О. Асимптотическая теория вязко-
упругости многослойных тонких композитных пластин // Наука и образование.
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 1. С. 359–382.
URL: DOI: 10.7463/1014.0730105
14. Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. , Губарева Е.А. Асимптотическая теория термо-
ползучести многослойных тонких пластин // Математическое моделирование и
численные методы. 2014. № 4. С. 36–57.
15. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. , Маркевич М.Н. Моделирование диэлектриче-
ских характеристик композиционных материалов на основе метода асимптоти-
ческого осреднения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон.
журн. 2013. № 1. С. 49–64. URL:
DOI: 10.7463/0113.0531682
86 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1