8 / 14
Рис. 3. Геометрические модели полимерного композита, модифицированного
нанотрубками при
ψ
f
∼
0
,
4
(
а
), 0,5 (
б
) (образование агломератов) и 0,8 (
в
)
масс. %
ε
00
=
(
ε
0
−
ε
∞
)
ωτ
1 +
ω
2
τ
.
(12)
Для определения диэлектрических характеристик полимерной матри-
цы композита по соотношениям (11), (12) приняты следующие зна-
чения:
τ
= 3
∙
10
−
3
с;
ε
∞
= 3
,
1
;
ε
0
= 4
. Для наполнителя, включаю-
щего углеродные нанотрубки марки CT2H, определены значения
τ
=
= 1
∙
10
−
5
с,
ε
∞
= 1100
и
ε
0
= 1200
.
Оценка адекватности математической модели и точности исполь-
зуемых численных методов получены сравнением расчетных зна-
чений эффективных диэлектрических характеристик
ε
0
=
Re
ˉ
.ε
∗
11
и
ε
00
=
Im
ˉ
.ε
∗
11
с экспериментальными (рис. 4).
При постепенном увеличении концентрации нанотрубок действи-
тельная и мнимая компоненты диэлектрической проницаемости по-
лимерного композита монотонно возрастают. Однако при достижении
значения массовой доли включений около 0,43 масс. % происходит
резкий спад действительной компоненты
ε
0
и более пологий спад у
мнимой компоненты
ε
00
диэлектрической проницаемости. Это свиде-
тельствует об уменьшении удельной площади включений за счет обра-
зования агломератов нанотрубок. С дальнейшим увеличением концен-
Рис. 4. Экспериментальные (
1
) и расчетные (
2
) концентрационные зависимости
ε
0
=
Re
ˉ
.ε
∗
11
ˉ
ε
∗
1
ˉ
ε
∗
1
(
а
) и
ε
00
=
Im
ˉ
.ε
∗
11
ˉ
ε
∗
1
ˉ
ε
∗
1
(
б
) для полимерного композита с углеродными
нанотрубками при частоте внешнего электрического поля
f
= 3
ГГц
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1
83