2 / 9
Многосвязный сверхпроводник и контуры флуксоидов
они возродили интерес к некоторым фундаментальным электродина-
мическим проблемам, а также тесно связаны с применением этого
явления в магнитах и других устройствах [1].
Рассмотрим многосвязный сверхпроводник в виде тела с одной по-
лостью (рисунок). Выделим внутри тела замкнутые контуры
C
. Они
могут быть двух видов. Контуром первого типа назовем такой, что
на него можно натянуть поверхность
S
, полностью лежащую внутри
тела. Если на тело нельзя натянуть такую поверхность, то это контур
второго типа. Запишем уравнение Максвелла rot
~E
=
−
∂ ~B
∂t
и проин-
тегрируем его по поверхности, ограниченной контуром произвольного
типа
Z
S
rot
~E d ~S
=
I
C
~Ed~l
=
−
Z
S
∂ ~B
∂t
d ~S
=
−
d
dt
Z
S
~Bd ~S
.
В 1935 г. была опубликована работа (авторы — ученые, занимав-
шиеся в то время сверхпроводимостью), в которой были обозначены
успехи и перспективы означенной тематики на тот момент [2]. Одним
из авторов был Ф. Лондон, который совместно с братом Г. Лондоном
в этом же году, представил нетривиальную теорию сверхпроводимо-
сти приповерхностных слоев, объясняющую появление базовой вели-
чины — глубины проникания постоянного магнитного поля в толщу
сверхпроводника. Используя первое уравнение Лондонов [3]
∂
Λ
~j
∂t
=
~E
;
(1)
Λ =
m
e
2
n
;
~j
=
en~v,
(2)
получаем
0 =
I
C
~Ed~l
+
d
dt
Z
S
~Bd ~S
=
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2
43