Рис. 1. Положение трубопровода в зоне грунтовых изменений:
а
— продольный профиль трубопровода (стрелками показан вертикальный сдвиг
трубопровода;
h
тр
— глубина залегания трубы);
б
— положение трубопровода в плане
(стрелками показан сдвиг грунта в плане;
U
0
и
U
тр
— начальное и текущее положения
трубопровода)
Рис. 2. Принятая система координат и силовые нагрузки на трубу
его оттаивании, вспучиванием грунта при его намерзании, а также
оползнями (рис. 1).
Математическая постановка задачи о пространственном изги-
бе трубопровода в сложных геологических условиях.
Положение
отдельных точек трубопровода задается геодезическими измерения-
ми, планово-высотное положение (ПВП) трубы по данным геодезиче-
ских измерений определяется при решении системы дифференциаль-
ных уравнений, описывающих продольно-поперечный изгиба упругой
балки в плоскостях
xz
,
yz
и продольный сдвиг вдоль оси
z
(рис. 2):
EJ
y
d
4
u
dz
4
−
N
(
z
)
d
2
u
dz
2
=
q
x
(
z
);
EJ
x
d
4
v
dz
4
−
N
(
z
)
d
2
v
dz
2
=
q
y
(
z
);
d
2
w
dz
2
=
−
q
z
(
z
)
πDEδ
т
,
(1)
где
u, v
— поперечные смещения оси трубы по горизонтали и вер-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
101
