Предельно допустимое значение риска назначают с учетом некото-
рой неопределенности исходной информации (свойства грунтов, гео-
логия). Изменчивостью характеристик объекта по сравнению с из-
менчивостью сейсмических нагрузок в большинстве случаев можно
пренебречь.
Для оценки риска применяют некоторые модели теории надежно-
сти. Среди них модели высоконадежных систем, для которых аварий-
ные ситуации представляют редкие события, а также модели старе-
ющих систем, качество которых в процессе эксплуатации ухудшается
вследствие ползучести, различных видов усталости, износа и других
видов повреждений.
Прогнозирование аварийных ситуаций возможно на основе эле-
ментарной статистики и дискретного распределения Пуассона, часто
применяемого к редким событиям и природным явлениям.
Функцию риска аварии из-за отказа нормального функционирова-
ния объекта называют вероятностью отказа:
H
(
t
) = 1
−
P
(
t
)
,
P
(
t
) = exp
−
t
Z
0
λ
(
ξ
)
dξ
;
λ
(
t
) =
−
P
0
(
t
)
/P
(
t
)
,
(1)
где
λ
(
t
)
— интенсивность отказов, равная вероятности того, что по-
сле безотказной работы до момента времени
t
авария произойдет в
последующем малом отрезке времени.
Опыт показывает, что после небольшого начального периода экс-
плуатации (приработки) функция
λ
(
t
)
в течение длительного пери-
ода достаточно стабильна, т.е.
λ
(
t
) =
const. Влияние интенсивного
старения за счет коррозионного износа, усталости и других факторов
должно исключаться регламентированием допустимого срока службы.
Принимая для периода
τ
нормального (спокойного) функциониро-
вания
λ
(
t
) =
const, из (1) получаем экспоненциальное распределение
P
(
t
) = exp(
−
λτ
)
,
(2)
причем
ˉ
θ
= 1
/λ
— математическое ожидание срока службы (ресур-
са) или средняя наработка на отказ. Функцию риска теперь можно
записать в виде
H
(
t
) = 1
−
exp(
−
t/
ˉ
θ
)
.
При функции надежности в виде (2) частота отказов в системе
однотипных объектов (поток случайных событий) соответствует дис-
кретному распределению Пуассона
Q
(
N, λτ
) =
(
λτ
)
N
N
!
exp (
−
λτ
)
, N
= 0
,
1
,
2
, . . . λτ >
0
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
55
