в ряд Фурье
ϕ
(
t
i
) =
U
0
+
N
X
k
=1
(
U
k
cos
ω
k
t
i
+
V
k
sin
ω
k
t
i
)
,
где
N
— учитываемое число частот
ω
k
в спектре;
U
0
,
U
k
и
V
k
— не-
коррелированные гауссовы случайные величины с вероятностными
характеристиками (среднее
h i
и дисперсия
σ
2
)
h
U
0
i
=
h
U
k
i
=
h
V
k
i
= 0
, σ
2
0
= ˉ
S
0
Δ
ω
/2
, σ
2
k
= ˉ
S
k
Δ
ω.
Выводы:
1. С использованием параметров квазиогибающей и рас-
пределения дисперсий генерируется заданное число реализаций не-
стационарного процесса.
2. Для получения реализаций
ϕ
осуществляется синтез Фурье, при-
чем гауссовы числа генерирует датчик случайных чисел. Нестацио-
нарные реализации образуются умножением
ϕ
на интерполированные
значения огибающей
L
.
3. Результаты каждого цикла генерирования после сглаживания и
балансировки записываются, образуя банк данных сейсмической ин-
формации, для использования в методе Монте-Карло с применением
разработанной модели.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства
образования и науки РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Б о л о т и н В. В. Статистические методы в строительной механике. – М.:
Стройиздат, 1965.
2. Б о л о т и н В. В. Статистическая теория сейсмостойкости сооружений // Изв.
АН СССР. Механика и машиностроение. – 1959. – № 4.
3. К о т л я р е в с к и й В. А. Оценка риска аварий методами теории надежности.
// Энциклопедия безопасности. Строительство, промышленность, экология. –
Т. 1. – М.: Физматлит, 2005. – С. 35–45.
Статья поступила в редакцию 3.10.2011
Анатолий Александрович Александров родился в 1951 г.,
окончил в 1975 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Д-р техн. наук, про-
фессор. Ректор Федерального государственного образователь-
ного учреждения высшего профессионального образования
“Московский государственный технический университет име-
ни Н.Э. Баумана”. Автор более 80 научных работ в области те-
ории рисков, механики разрушения, промышленной безопас-
ности и эксплуатации опасных производственных объектов.
A.A. Aleksandrov (b. 1951) graduated from the Bauman Moscow
Higher Technical School in 1975. D. Sc. (Eng.), professor. Rector
of “The Bauman Moscow State Technical University” federal
state educational institution for higher professional education. Author of more than 80
publications in the field of theory of risks, mechanics of destruction, industrial safety and
exploitation of dangerous industrial objects.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
61
