в виде временн´ого ряда, а затем генерирование реализаций случай-
ного нестационарного процесса с использованием метода канониче-
ских разложений, быстрого преобразования Фурье (БПФ) и сплайн-
интерполяции без ограничений на вид аппроксимируемых функций.
Предусмотрено сглаживание и балансировка исходного ряда, вы-
деление и аппроксимация квазиогибающей и стационарной части про-
цесса. Стационарный процесс сглаживается косинусным окном, а за-
тем выполняется анализ Фурье, вычисление амплитудного и фазового
частотных спектров, первичной оценки спектральной плотности. Про-
водится сглаживание на смежных частотах, вычисление дисперсии,
окончательно сглаженной оценки спектральной плотности и средне-
квадратических отклонений по частотам.
Далее выполняется цикл по заданному числу реализаций с син-
тезом нестационарных процессов – акселерограмм. В каждом та-
ком цикле выполняется цикл по частотам спектра: генерирование
(с использованием полученных среднеквадратических отклонений)
гауссовых случайных величин (амплитуд). Затем выполняется синтез
Фурье стационарной части процесса. Проводится сглаживание коси-
нусным окном, удаление среднего и синтез нестационарного процесса
с балансировкой и записью. Сглаживание и балансировка ряда
¨
Z
(
t
)
осуществляются по алгоритму программы BALANS [3].
Для выделения квазиогибающей
L
(
t
)
ряд
А
, представляющий ак-
селерограмму, разбивается на
N
2
интервалов с шагом по времени
H
,
на которых содержится
N
N
квантов
Н
. На каждом
j
-м интервале про-
водится усреднение по времени, т.е. определяется средний квадрат
ускорения
ˉ
a
2
j
, и величины
q
ˉ
a
2
j
вместе с начальным значением
A
(1)
заносятся в массив огибающей
L
, элементы которого отнесены соот-
ветственно к центрам интервалов и к началу ряда
t
= 0
.
Проводится сплайн-аппроксимация огибающей, а затем выделение
стационарного процесса
ϕ
делением элементов
А
на интерполиро-
ванные значения огибающей. В результате получаем
ϕ
(
t
)
со средним
квадратом
ˉ
ϕ
2
(
t
) = 1
и спектральной плотностью
S
(
ω
)
, причем
∞
Z
0
S
(
ω
)
dω
= 1
.
При выборе
N
2
длительность интервала должна быть велика в
сравнении с характерным временем корреляции процесса
ϕ
, но на ин-
тервале свойства процесса не могут меняться существенно и функция
ϕ
должна удовлетворять условиям стационарности.
Проверка на стационарность может быть проведена, например, по
дисперсии с использованием критерия масштаба Кокрена. Для всех
N
2
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
59
