Рис. 2. Распределение Пуассона для шести значений
λτ
Одночленное приближение для (3) соответствует допущению о воз-
можности пренебречь изменением спектрального состава. Такой под-
ход применим для аппроксимации нестационарных случайных про-
цессов, близких к стационарному процессу (с медленно меняющей-
ся дисперсией). В этом случае рассматриваемая модель представляет
стационарный случайный процесс
ϕ
k
с фиксированным спектром, мо-
дулированный некоторой детерминированной квазиогибающей
L
(
t
)
:
¨
Z
(
t
) =
η q L
(
t
)
ϕ
(
t
)
,
(4)
где
η
— единичная функция Хевисайда;
q
— нормирующий множитель.
Метод статистического моделирования, основанный на представле-
нии (3) или (4), позволяет получать нужное число реализаций путем
умножения генерируемых стационарных случайных функций (со спек-
тральными характеристиками, соответствующими записям прошлых
землетрясений) на детерминированные функции
L
.
Таким образом, функция (3) или (4) используется при анализе, а
затем при синтезе акселерограмм, причем анализ проводится с уче-
том гипотезы об эргодичности стационарного процесса, что позво-
ляет усреднение по множеству реализаций заменить усреднением по
времени единственной акселерограммы.
Для оценки надежности применяется алгоритм, основанный на вы-
ражении (4), выполняющий на ПК дискретный анализ реальной записи
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
