Предположим, что вязкие свойства микрополярной среды проявля-
ются только при ненулевых значениях градиента вектора микропово-
рота с компонентами
ζ
mn
и разности компонент тензоров линейного
поворота
ω
mn
=
e
mnp
ω
p
(
p
= 1
,
2
,
3)
и линейного микроперемещения
ϕ
mn
=
e
mnp
ϕ
p
(
ω
mn
−
ϕ
mn
6
= 0)
. Кроме того,
κ
(1)
kl
зависят только от
разности
(
ω
mn
−
ϕ
mn
)
, а
κ
(2)
kl
только от
ζ
kl
. Таким образом, вязкие свой-
ства среды, определяемые этими параметрами, проявляются только
при макро- и микроповоротах и наличии градиента вектора микропо-
ворота. Для определения
κ
(1)
kl
и
κ
(2)
kl
зададим кинетические уравнения
в виде
t
σ
˙
κ
(1)
kl
+
κ
(1)
kl
=
=
Z
V
K
(1)
klmn
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ω
mn
(
x
0
, t
)
−
ϕ
mn
(
x
0
, t
)
dV
(
x
0
)
,
t
m
˙
κ
(2)
kl
+
κ
(2)
kl
=
Z
V
K
(2)
klmn
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ζ
mn
(
x
0
, t
)
dV
(
x
0
)
,
(9)
где
t
σ
,
t
m
— времена релаксации параметров состояния.
Решения уравнений (9) при соответствующих начальных условиях
(
t
= 0
,
ω
mn
=
ϕ
mn
= 0
,
ζ
mn
= 0
) имеют вид
κ
(1)
kl
(
x
0
, t
) =
Z
V
K
(1)
klmn
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ω
mn
(
x
0
, t
)
−
ϕ
mn
(
x
0
, t
)
−
−
t
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
σ
∂
∂t
0
ω
mn
(
x
0
, t
0
)
−
ϕ
mn
(
x
0
, t
0
)
dt
0
!
dV
(
x
0
)
,
κ
(2)
kl
(
x
0
, t
) =
Z
V
K
(2)
klmn
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ζ
mn
(
x
0
, t
)
−
−
t
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
m
∂ζ
(
x
0
, t
0
)
∂t
0
dt
0
!
dV
(
x
0
)
.
(10)
Подставив (9) в первое и второе равенства (8) соответственно, по-
лучим
σ
ji
=
B
ji
+
Z
V
C
jikl
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
e
kl
(
x
0
)
−
e
(
T
)
kl
(
x
0
)
dV
(
x
0
)+
+
Z
V
dV
(
x
0
)
Z
V
M
(1)
jikl
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
(
|
x
00
−
x
|
)
ω
kl
(
x
00
, t
)
−
ϕ
kl
(
x
00
, t
)
−
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
31
