(G
18
по классификации [8]) (табл. 1), в качестве 2-го слоя взяты ха-
рактеристики
α
-кварца (табл. 2), также обладающего тригональным
классом симметрии, но с группой анизотропии 32 (G
18
)
.
Таблица 1
Значения независимых компонент тензора модулей упругости
C
ijkl
, ГПа,
тензора пьезоэлектрических коэффициентов,
ν
ijk
, Кл/м
2
, и тензора
диэлектрических постоянных
э
ij
, 10
−
10
Ф/м, для турмалина
С
1111
С
1122
С
1133
С
1123
С
3333
С
2323
ν
131
ν
222
ν
331
ν
333
э
11
э
33
270 69 8,8 – 7,8 161 67 0,247 – 0,018 0,103 0,32 0,598 0,489
Таблица 2
Значения независимых компонент тензора модулей упругости
C
ijkl
, ГПа,
тензора пьезоэлектрических коэффициентов
ν
ijk
, Кл/м
2
, и тензора
диэлектрических постоянных
э
ij
, 10
−
10
Ф/м, для
α
-кварца
С
1111
С
1122
С
1133
С
1123
С
3333
С
2323
ν
111
ν
123
э
11
э
33
86,8
6
11,9 – 17,8 101 57,8 0,171 0,04 0,4 0,41
Значения эффективных пьезоэлектроупругих характеристик двух-
слойного композита композита, вычисленные по разработанному ме-
тоду и полученные на основе аналитического решения [9], приведены
в табл. 3. Имеет место достаточно хорошее совпадение результатов —
относительная ошибка не превышает 4%.
Таблица 3
Значения независимых компонент эффективных тензоров модулей упругости
¯
C
ijkl
, ГПа, пьезоэлектрических коэффициентов
¯
ν
ijk
, Кл/м
2
, и диэлектрических
постоянных
¯
э
ij
¯
э
¯
э
, 10
−
10
Ф/м, для двухслойного композита турмалин/
α
-кварц
Вид решения
¯
С
1111
¯
С
1133
¯
v
111
¯
v
123
¯
э
11
¯
э
33
Аналитическое
178 10,8 0,087 0,022 0,501 0,448
Численное
171 10,5 0,09 0,027 0,496 0,444
Расчет для ортогонально армированного волокнистого компо-
зита.
Решены локальные задачи для волокнистого композита, состо-
ящего из матрицы, армированной волокнами, ориентированными по
трем координатным направлениям. В качестве матрицы выбран тур-
малин, характеристики волокон соответствуют
α
-кварцу.
На рис. 1–4 приведены распределения напряжений
σ
(0)
ij
(
pq
)
в 1/8
ЯП, полученные в результате решения задач
L
pq
. На рис. 5 показано
92
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 3
