Рис. 2. Разрешенная область изменения эталонного процесса (
ϕ
уст
— устано-
вившаяся частота вращения ротора):
1
,
2
— верхняя и нижняя границы эталонных свойств
системы должны находиться в некотором интервале:
ϕ
э
(
t
)
≤
ϕ
э
(
t
)
≤
≤
ϕ
э
(
t
)
. Верхние и нижние границы эталонных свойств системы мо-
гут быть определены, например, по принципу построения “коробоч-
ки”, сформулированному В.В. Солодовниковым (рис. 2) [5].
В этой постановке задачу синтеза можно сформулировать как за-
дачу двухэтапной оптимизации [6].
Алгоритм исследования (синтеза).
На первом этапе определяем
возможные границы изменения элементов вектора
K = [
k
1
д
k
2
д
]
опти-
мальных параметров регулятора (настройки дифференциатора) для
всего семейства систем. Формируем массив векторов оптимальных
параметров регулятора для каждой системы при случайно выбранных
параметрах объекта, относящихся к группе неопределенных (исполь-
зуется равномерный закон распределения выбора параметров, опреде-
ленный на интервале их изменения). Значение возмущения, действу-
ющего на систему, при котором вычисляется выходная координата
(угловая скорость вращения вала ротора) также выбирается случай-
ным, применяется равномерный закон распределения.
Оптимизация выполняется путем минимизации следующей целе-
вой функции:
J
=
T
Z
0
(
ϕ
в
i
(
t,
K
i
, v
i
)
−
ϕ
э
(
t
))
2
dt
→
min
K
i
,
i
= 1
, N,
(7)
где
ϕ
в
i
(
t,
K
i
, v
i
)
— выход
i
-й системы;
K
i
— оптимизируемые параме-
тры регулятора для
i
-й системы;
v
i
— случайные значения параметров
i
-го объекта управления и случайные значения возмущения;
ϕ
э
(
t
)
—
единый для всего семейства систем эталонный выходной сигнал, вхо-
дящий в “коробочку” Солодовникова;
T
– временн´ой интервал работы
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 1
85
