7. Oпределение направления движения рассеянного электрона
Ω
i
(
θ , ϕ
)
в исходной системе координат.
8. Bычисление вклада в плотность потока от
(
i
+ 1)
-го звена тра-
ектории электрона. Для этого определяется расстояние
s
от
i
-го узла
траектории до границ объекта в направлении движения электрона
Ω
i
.
Если
s > z
max
(
E
i
)
, то регистрации электрона не происходит, если
же
s
6
z
max
(
E
i
)
, то так же, как в п. 3, находится энергия
E
элек-
трона, вылетевшего из объекта, и электрон регистрируется с весом
W
(
s, E
i
) = 1
−
s
R
0
f
1
(
t
|
E
i
)
dt
, равным вероятности прохождения элек-
троном расстояния
s
.
Замечание
. Основную трудность при розыгрыше необходимых параметров
траектории электрона
ξ
(
Δ
s,
cos
θ , E
)
представляет решение уравнения
γ
=
=
ξ
R
ξ
min
f
(
t
|
P
)
dt
(здесь
P
— набор параметров соответствующего распределения;
γ
2
(0
,
1)
— равномерно распределенная случайная величина). Вычисление
ξ
на
каждом звене траектории, учитывая, что число таких траекторий может достигать
10
10
, требует неприемлемо больших вычислительных затрат. Поэтому в приведен-
ном алгоритме, аналогично работам [16, 17], предусмотрено использование заранее
подготовленных (путем численного решения указанного уравнения) таблиц
ξ
(
P, γ
)
,
построенных с заданной точностью на равномерных сетках по
γ
и
P
. При этом
внимание уделяется как точности вычисления интеграла, так и требованию малости
изменения значений в соседних ячейках таблиц. Применение этих таблиц позволяет
свести вычисление
ξ
к нескольким арифметическим операциям определения номера
элемента массива
ξ
(
P, γ
)
.
Модель “утолщенных” траекторий реализована в виде параллель-
ного программного кода на многопроцессорной вычислительной си-
стеме с распределенной памятью МВС-15000.
В качестве примера рассмотрена модельная задача о прохождении
плоскопараллельного потока электронов с начальной энергией 2МэВ
в железной пластине толщиной 0,5 мм. Результаты расчетов по МУТ
сравнивались с результатами расчетов, полученных с использованием
МИС. Получено совпадение результатов в рамках статистической по-
грешности. При этом время расчетов с использованием МИС на два
порядка превышает аналогичный показатель для МУТ.
Отметим, что время, затраченное на получение распределений для
МУТ, сравнимо c временем расчетов по МИС или превышает его и
составляет значительную величину даже на современных многопро-
цессорных суперкомпьютерах. Однако очевидным является преиму-
щество МУТ перед МИС, которое заключается в том, что трудоем-
кий расчет распределений для МУТ проводится только один раз для
конкретного материала (например, железа). В дальнейшем эти распре-
деления в виде двумерных и трехмерных таблиц могут многократно
использоваться при решении различных задач переноса частиц в ве-
ществе.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
41
