Рис. 2. Построение алгоритма по модели укрупненных соударений
— выбор криволинейного отрезка траектории
Δ
t
(
E
i
−
1
)
;
— розыгрыш угла многократного рассеяния
θ
(Δ
t, γ
)
из распреде-
ления Гоудсмита–Саундерсона:
F
(Δ
t,
cos
θ
) =
∞
X
l
=0
l
+
1
2
exp(
−
Δ
tG
l
)
P
l
(cos
θ
)
,
G
l
= 2
πN
1
Z
−
1
dσ
el
d
Ω
[1
−
P
l
(
μ
)]
dμ,
где
dσ
el
/d
Ω
— дифференциальное сечение упругого рассеяния;
P
l
(
μ
)
—
полином Лежандра;
N
— плотность атомов среды;
— вычисление или розыгрыш прямолинейного шага траектории
Δ
s
(Δ
t, θ
)
и радиального смещения
ρ
(Δ
t, θ
)
каким-либо приближен-
ным способом (см., например, работы [6, 9]);
— розыгрыш азимутального угла рассеяния
ϕ
= 2
πγ
;
— определение новых координат электрона
r
i
;
— регистрация электрона, если он вылетел из объекта;
— розыгрыш потери энергии из интегральных распределений Лан-
дау, Блунка–Лейзеганга или вычисление энергии электрона
E
i
по схе-
ме непрерывного замедления;
— определение нового направления движения электрона
Ω
i
в ис-
ходной системе координат.
По вычислительным затратам МУС значительно экономичнее
МИС. Недостатком МУС является наличие в расчетах системати-
ческой погрешности, обусловленной приближениями теории много-
кратного рассеяния и использованием приближенных формул для
вычисления прямолинейного шага траектории
Δ
s
(Δ
t, θ
)
и радиаль-
ного смещения
ρ
(Δ
t, θ
)
(см. рис. 2).
Модель “утолщенных” траекторий.
В настоящей работе для опи-
сания движения электронов в веществе предлагается МУТ [8], которая
относится к классу моделей, основанных на методе вложенных тра-
екторий. Однако в отличие от известных алгоритмов, построенных с
использованием этого метода, в МУТ не используются приближенные
распределения теории многократных столкновений. Вычислительная
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
37
