Энергия солитона (21) в ферромагнетике для уравнения (12) опре-
деляется выражением
E
=
∞
X
n
=1
Φ
(1)
n
2
−
18
π
3
h
3
d
Φ
(1)
n
4
/
4 + 2
qπ
Φ
(1)
n
3
.
3
i
.
(24)
В первом порядке по возмущению модели ФК оценка этой энергии
при величине поля
а
1
= 0
,
277
на 10% меньше, чем в модели ФК. Она
равна
E
= 8
r
a
1
β
−
288
π
3
d
a
1
β
3
2
−
48
π
q
a
1
β
.
(25)
Cолитонные решения рассматривались ранее как элементарные
возбуждения системы наряду с возбуждениями малой амплитуды —
магнонами. При достаточно низких температурах
T
, когда плотность
солитонов мала, их представляли как идеальный газ невзаимодейству-
ющих квазичастиц. При наличии кинка в системе функция распреде-
ления Гиббса по координате на длине
L
и до импульса
p
c
, отвечающего
критической скорости кинка, определена [3] как
Z
=
L
Z
0
р
с
Z
0
exp
−
Е
kT
dzd
р
/b,
(26)
где
b
— нормировочная постоянная. Выражение (25) дает дифферен-
циал
dp
=
1
c
2
8
√
a
1
β
3/2
−
864
π
3
d
a
3/2
1
β
5/2
−
96
π
q
a
1
β
2
dv,
(27)
где скорость кинка
v
=
dE/dp
. Тогда, вычислив интеграл (26), полу-
чим
Z
= (
L/cb
) exp(
−
e/kT
)(
kT/e
)
1
/
2
A
1
Xc
Z
0
exp(
−
X
2
/
2)
dX
+
ε
;
(28)
A
1
=8
√
a
1
−
864
d
q
a
3
1
.
π
3
+96
qa
1
/π
−
864
d
q
a
3
1
.
π
3
+48
qa
1
/π kT/e
;
X
c
=
r
e
kT
v
c
/c
p
1
−
v
2
c
/c
2
;
ε
=(
L/cb
) exp(
−
e/kT
)(
kT/e
)
3
/
2
×
×
864
d
q
a
3
1
/π
3
+48
qa
1
/π X
c
exp(
−
X
2
c
/
2)
.
Здесь
e
= 8
а
1
/
2
1
JS
2
— энергия покоя солитона;
v
c
— критическая
скорость;
ε
— точность разложения. Для модели ФК в выраже-
64
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
