являются независимыми друг от друга. Этого можно было ожидать:
система (1) уравнений классической электродинамики неявно содер-
жит в себе уравнение сохранения электрического заряда. Переход к
интегральной форме системы (1) и использование ее для формулиров-
ки условий сопряжения на границе раздела материальных сред только
выявляет органическую взаимосвязь составляющих электромагнитно-
го поля.
Скачок нормальных компонент вектора
~D
на границе раздела ма-
териальных сред органически связан с законом сохранения электри-
ческого заряда на этой поверхности. Этот скачок исчезает в несколь-
ких случаях: если обе материальные среды являются непроводящими
(
j
00
=
j
0
=
j
= 0)
; если обращаются в нуль нормальные компонен-
ты вектора объемной плотности электрического тока проводимости
(
j
00
z
=
j
0
z
=
j
z
= 0)
, что имеет место при определенной поляризации
падающей плоской электромагнитной волны.
Комплексная диэлектрическая проницаемость среды и комплекс-
ный вектор
ˆ
~D
.
Рассмотрим правую часть уравнения (6). Введем ком-
плексный вектор
ˆ
~D
соотношением
−
iω ~D
+
~j
=
−
iω
ˆ
~D.
(24)
Поскольку в левую часть соотношения (24) вектор напряженности
электрического поля
~E
входит линейно, естественно предположить,
что это свойство имеет место и для правой части:
ˆ
~D
= ˆ
εε
0
~E,
(25)
где
ˆ
ε
— комплексная диэлектрическая проницаемость материальной
среды, которая выражается формулой
ˆ
ε
=
ε
+
i
γ
ε
0
ω
.
(26)
Удобство введения комплексного вектора
ˆ
~D
определяется не только
упрощением уравнения (6):
i~k
×
~H
=
−
iω
ˆ
~D,
(27)
но и тем, что нормальные компоненты комплексного вектора
ˆ
~D
зависят
только от касательных компонент вектора напряженности магнитного
поля:
ˆ
D
z
=
k
x
H
y
−
k
y
H
x
ω
.
(28)
Рассматривая скачок нормальных компонент комплексного вектора
ˆ
~D
на границе раздела материальных сред, запишем
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
