УДК 53(075.8)
А. М. М а к а р о в, Л. А. Л у н ¨е в а,
К. А. М а к а р о в
О СОПРЯЖЕНИИ ПЛОСКИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ
ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА
ДВУХ ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕД
В КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
Описание взаимодействия электромагнитной плоской гармони-
ческой волны с границей раздела двух материальных сред, если
хотя бы одна из них является проводящей, помимо извест-
ных четырех условий сопряжения касательных составляющих
векторов напряженности электрического и магнитного полей
требует выполнения закона сохранения стороннего поверхност-
ного электрического заряда, что эквивалентно условию скачка
нормальных составляющих вектора электрического смещения.
Проведен анализ физического содержания “комплексного” вектора
электрического смещения, являющегося следствием использования
понятия комплексной диэлектрической проницаемости среды.
Отражение и преломление плоской гармонической электромагнит-
ной волны на плоской границе раздела двух однородных изотропных
прозрачных сред (диэлектриков) в классической электродинамике изу-
чено досконально. Законы отражения и преломления (в частности,
закон Снеллиуса) вошли в элементарный курс физики, формулы Фре-
неля — в университетский курс общей и прикладной физики [1–6].
В случае взаимодействия плоской гармонической электромагнитной
волны с границей раздела двух непроводящих однородных и изотроп-
ных сред (диэлектрик–диэлектрик) обращаются в нуль объемные плот-
ности сторонних электрических зарядов и объемные плотности токов
проводимости, а также поверхностная плотность сторонних электри-
ческих зарядов и поверхностная плотность токов проводимости на
границе раздела сред. При этом оказывается, что непрерывность нор-
мальных к границе раздела компонент векторов магнитной индукции и
электрического смещения является следствием непрерывности векто-
ров напряженностей электрического и магнитного полей [2]. Особен-
ности явления отражения–преломления плоской гармонической элек-
тромагнитной волны от границы раздела двух сред, если вторая среда
является проводящей (т.е. поглощающей), в рамках линейной класси-
ческой электродинамики обычно рассматривают с помощью введения
комплексной диэлектрической проницаемости
ˆ
ε
. При этом практиче-
ски общепринятым является утверждение, что формальной замены
действительной диэлектрической проницаемости
ε
на комплексную
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
29
