степени, является вполне удовлетворительной. Аналогично ведет себя
и характеристика
Ф
m
(кривая
2
). Нижняя кривая
3
, соответствующая
tg
ω
, по форме практически подобна кривой
4
для
Δ
λ
.
Максимальные значения этих показателей смещены вправо от
θ
=
π/
6
, в наибольшей степени — максимум характеристики
Ф
d
(кривая
5
).
Таким образом, проведенные исследования позволили установить
взаимосвязь между показателями тензорной нелинейности, выявить
новую интерпретацию их сущности как величин, представляющих от-
ношение работ напряжений на деформациях. Кроме того, из соотно-
шений (14) и (19) следует, что любая нелинейность в процессе фор-
моизменения должна сопровождаться нарушением подобия девиато-
ров напряжений и деформаций. Этот вывод расширяет представление
о процессе деформирования материалов с изотропными свойствами.
Описанная методика восстановления сдвиговых характеристик
Ф
m
и
Ф
d
дает возможность изучить нелинейные свойства конкретных мате-
риалов по результатам испытаний при простых напряженных состоя-
ниях, представленных в виде диаграмм
S
0
−
e
0
. Методика предполагает
независимость этих диаграмм от
σ
0
, т.e. от гидростатического сжатия.
Это предположение оправдано для многих металлов и сплавов со ста-
бильными свойствами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Н о в о ж и л о в В. В. О связи между напряжениями и деформациями в
нелинейно-упругой среде // ППМ. – 1951. – Т. XV, вып. 2. – С. 183–194.
2. К о м к о в К. Ф. К определению параметров Лоде при обработке результатов
испытаний // Изв. РАН. МТТ. – 2005. – № 2. – С. 126–135.
3. К о м к о в К. Ф. Об использовании тензорно-нелинейных уравнений для ана-
лиза поведения пластических сред // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.
“Машиностроение”. – 2007. – № 1. – C. 164–172.
4. К о м к о в К. Ф. Об уравнениях связи деформаций с напряжениями для мате-
риалов, оказывающих различное сопротивление растяжению и сжатию // Изв.
вузов. Сер. “Машиностроение”. – 1989. – № 7. – C. 3–6.
5. Л о д е В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов //
Теория пластичности. – М.: ИЛ, 1948. – С. 336–374.
6. Ф и л и н А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. – М.:
Наука, 1978. – 616 с.
7. Н о в о ж и л о в В. В. Теория упругости. – Л.: Cудпромгиз, 1958. – 370 с.
8. Н а д а и А. Пластичность и разрушение твердых тел. – М: ИЛ, 1969. – Т. II. –
863 c.
9. Ж у к о в А. М. Пластические деформации стали при сложном нагружении //
Изв. АН СССР. – ОТН. – 1954. – № 11. – С. 53–61.
10. Я н г Ю. И., М и т р о х и н Н. М. О систематическом отклонении от законов
пластичности // ДАН СССР. – 1960. – Т. 135, – № 4. – С. 796–799.
Статья поступила в редакцию 29.05.2007
82
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
