При исследовании течения в пограничном слое смеси газов, взаи-
модействующего со смесью газов, вдуваемой через пористую поверх-
ность тела, и с самой поверхностью удобно рассматривать уравнение
сохранения массовой концентрации
k
-го химического элемента смеси
газов. Поскольку в процессе химической реакции масса участвующего
в реакции химического элемента не изменяется, то
dc
k
=
N
X
i
=1
b
ki
dc
i
= 0
,
∂c
k
∂t
=
N
X
i
=1
b
ki
∂c
i
∂t
=
1
ρ
( ˙
w
хим
)
i
= 0
,
(3)
где
c
k
=
N
X
i
=1
b
ki
c
i
, и, следовательно, уравнение сохранения массовой
концентрации
k
-го химического элемента смеси газов имеет вид
ρu
∂c
k
∂x
+
ρv
∂c
k
∂y
+
∂ J
y k
∂y
= 0
или
ρu
∂c
k
∂x
+
ρv
∂c
k
∂y
=
∂
∂y
N
X
i
=1
b
ki
μ
Sc
i
∂c
i
∂y
!
,
(4)
где
J
y k
=
X
i
b
ki
J
i
=
−
N
X
i
=1
b
ki
μ
Sc
i
∂c
i
∂y
— массовый диффузион-
ный поток
k
-го химического элемента смеси газов;
b
ki
— часть массы
i
-го компонента смеси, которую составляет химический элемент
k
.
Если диффузионные числа Шмидта для компонентов равны между
собой, то уравнение (4) можно записать как
ρu
∂c
k
∂x
+
ρv
∂c
k
∂y
=
∂
∂y
μ
Sc
k
∂c
k
∂y
(5)
и система уравнений пограничного слоя с учетом неравновесных
физико-химических процессов примет вид
∂
(
r
j
ρu
)
∂x
+
∂
(
r
j
ρv
)
∂y
= 0;
(6)
ρu
∂u
∂x
+
ρv
∂u
∂y
=
ρ
δ
u
δ
du
δ
∂x
+
∂
∂y
μ
∂u
∂y
;
(7)
ρu
∂c
i
∂x
+
ρv
∂c
i
∂y
=
∂
∂y
μ
Sc
i
∂c
i
∂y
+ ( ˙
w
хим
)
i
,
(8)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
43
