ческих реакций уравнения концентраций записывались относительно
компонентов О, О
2
, NO с использованием условия
N
X
i
=1
c
i
= 1
.
Для расчета равновесного пограничного слоя использовались урав-
нения диффузии элемента О, условие
N
X
i
=1
c
i
= 1
и условия равновесия
в дифференциальной форме, получаемые после двукратного диффе-
ренцирования упомянутых выше условий. Интегрирование произво-
дилось одним из вариантов метода конечных разностей, основанным
на идеях работы [4]. Шаг интегрирования 0,01, число точек — 70. В
качестве первого приближения задавался профиль скорости и темпе-
ратуры, а концентрации компонентов в каждой точке соответствовали
равновесному состоянию рассматриваемой пятикомпонентной смеси
при заданных давлении и температуре. Для численного решения крае-
вой задачи [1–4, 6–8] использовалась конечно-разностная схема [8]. В
общем виде некоторое уравнение из совокупности рассматриваемых
выбиралось в форме:
M
0
=
K
, где
M
=
m
0
+
m
1
u
1
+
m
2
u
2
+
m
3
u
3
,
K
=
k
0
+
k
1
u
1
+
k
2
u
2
+
k
3
u
3
,
u
1
=
u
0
2
,
u
2
=
u
0
3
. Здесь коэффициен-
ты уравнений
m
i
, k
i
, p
i
являются заданными функциями своих аргу-
ментов:
m
i
=
m
i
(
η, u
1
, u
2
, u
3
)
,
k
i
=
k
i
(
η, u
1
, u
2
, u
3
)
. Уравнение вида
M
0
=
K
рассматривается в области
0
6
η
6
1
при краевых условиях
λ
10
+
λ
11
u
1
+
λ
12
u
2
+
λ
13
u
3
= 0
,
λ
20
+
λ
21
u
1
+
λ
22
u
2
+
λ
23
u
3
= 0
при
η
= 0;
λ
30
+
λ
31
u
1
+
λ
32
u
2
+
λ
33
u
3
= 0
при
η
= 1
.
Здесь коэффициенты краевых условий
λ
ij
в общем случае являют-
ся заданными функциями аргументов
u
1
, u
2
, u
3
(
λ
ij
=
λ
ij
(
u
1
, u
2
, u
3
)
).
Коэффициенты
m
i
,
p
i
и
k
i
будем считать известными. Обозначим
a
∩
,
a
∪
значения некоторой величины соответственно в верхнем и нижнем
концах отрезка разностного шаблона длины
2Δ
η
, рассматриваемых
как два соседних узла. Для того чтобы решить рассматриваемую ли-
нейную систему, необходимо иметь три связи между искомыми значе-
ниями
u
∩
i
и
u
∪
i
в соседних узлах. Эти связи записывались в виде
a
∩
i
0
+
3
X
j
=1
a
∩
ij
u
∩
j
=
a
∪
i
0
+
3
X
j
=1
a
∪
ij
u
∪
j
, i
= 1
,
2
,
3
.
(18)
Коэффициенты связей
a
∪
ij
, a
∩
ij
определяются таким образом, чтобы точ-
ность аппроксимации рассматриваемой системы имела порядок
Δ
η
4
.
Приведем следующие выражения для
a
◦
и
a
0◦
через крайние значения,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
47
