В случае одноточечного пространства
Y
из доказанной теоремы 4
получаем
Следствие.
Следующие утверждения эквивалентны:
1)
бикомпакт
В
является наростом некоторой бикомпактифика-
ции локально бикомпактного хаусдорфова пространства
Х
тогда и
только тогда, когда существует приложение пространства
Х
к би-
компакту
В
в хаусдорфовом пространстве
Z
в смысле определения 4
;
2)
бикомпакт
В
является наростом некоторой бикомпактифика-
ции локально бикомпактного хаусдорфова пространства
Х
тогда и
только тогда, когда существует приложение пространства
Х
к би-
компакту
В
в хаусдорфовом пространстве
Z
в смысле определения 2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. M a g i l l K. D. A note on compactifications // Math. Zeitschr. – 1966. – V. 94. –
P. 322–325.
2. Б е л я н о в а Э. Н. Описание всех
Т
2
-бикомпактификаций локально биком-
пактного
Т
2
-пространства // Научные труды МПГУ. – М.: Прометей, 2004. –
С. 13–19.
3. П а с ы н к о в Б. А. О распространении на отображения некоторых понятий и
утверждений, касающихся пространств. Отображения и функторы. – М.: Изд-во
МГУ, 1984. – С. 72–102.
4. М у с а е в Д. К., П а с ы н к о в Б. А. О свойствах компактности и полноты
топологических пространств и непрерывных отображений. – Ташкент: ФАН,
1994. – С. 50–76.
5. B l u d o v a I., N o r d o G. On the poset of all the Hausdorff and Tychonoff
compactification of mappings // Q&A in General Topology. – 1999. – V. 17. –
P. 47–54.
Статья поступила в редакцию 20.05.2005
Эльвира Николаевна Белянова родилась в 1968 г., окончила
в 1990 г. МГУ им. М.В. Ломоносова. Старший преподаватель
учебно-научного центра “Основы математики и информатики”
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор двух научных работ в области
общей послойной топологии.
E.N. Belyanova (b. 1968) graduated from the Lomonosov Moscow
State University in 1990. Senior teacher of educational and
scientific center “Basics of Mathematics and Informatics” of
the Bauman Moscow State Technical University. Author of 2
publications in the field of general fiber topology.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
11
