Тогда уравнение
(12)
представим в виде
d
dα
¡
mα
2
J
1
−
Bα
3
J
2
¢
=
αt
0
0
(
α
)
(
14
)
и после его интегрирования получим соотношение
mα
2
J
1
µ
1
−
B
m
α
J
2
J
1
¶
=
r
ν
2
0
Q,
(
15
)
где
,
как и ранее
,
Q
=
Z
t
0
0
(
ρu
)
0
dt
.
Из рис
. 2
видно
,
что при
(
ρu
)
/
(
ρ
1
c
1
)
<
0
,
2
(
при
∆
p
2
<
0
,
25
p
1
)
вто
-
рое приближение обеспечивает меньшую погрешность при вычисле
-
нии значений самих функций
.
Из сравнения выражений
(6)
и
(15)
следует
,
что при использовании
второго приближения в решении
(6)
появляется множитель
,
отличный
от единицы
.
Поэтому
,
рассматривая второе приближение как уточнение
первого
,
соотношение
(15)
представим в виде
α
=
µ
1
−
B
m
α
J
2
J
1
¶
−
1
2
µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
≈
µ
1 +
B
2
m
J
2
J
1
α
¶µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
,
откуда получим
α
=
·
1
−
B
2
m
µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
J
2
J
1
¸
−
1
µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
.
(
16
)
Второй член в квадратных скобках в формуле
(16)
равен нулю в пер
-
вом приближении ТКВ
(6),
поэтому
,
считая этот член малым
,
оконча
-
тельно получим
α
=
µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
µ
1 +
B
2
m
µ
r
ν
2
0
Q
mJ
1
¶
1
2
J
2
J
1
¶
,
и для избыточного давления на фронте УВ с учетом выражения
(2)
и
приближения
(7)
в безразмерных величинах имеем
∆
p
2
p
1
=
c
1
p
1
r
Q
mr
0
µ
r
0
r
2
¶
ν
2
µ
r
1
−
ν
2
0
J
1
¶
1
2
×
×
µ
1 +
B
2
m
r
Q
mr
0
µ
r
ν
2
0
J
2
J
1
¶µ
r
1
−
ν
2
0
J
1
¶
1
2
¶
.
(17)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
61
