Введя обозначение
K
2
=
B
2
m
r
Q
mr
0
=
B
2
m
p
1
c
1
K
1
с учетом равенств
(5)
и
(11),
формулы
(17)
для различных видов сим
-
метрии представим в виде
∆
p
2
p
1
=
=
K
1
(¯
r
2
−
1)
−
1
2
¡
1 +
K
2
(¯
r
2
−
1)
−
1
2
¢
при
ν
= 0
,
K
1
(2¯
r
2
(
√
¯
r
2
−
1))
−
1
2
¡
1 +
K
2
(2(
√
¯
r
2
−
1))
−
3
2
ln ¯
r
2
¢
при
ν
= 1
,
K
1
(¯
r
2
2
ln ¯
r
2
)
−
1
2
¡
1 +
K
2
(1
−
¯
r
−
1
2
)(ln ¯
r
2
)
−
3
2
¢
при
ν
= 2
.
(18)
Подбирая значения констант
K
1
,
K
2
,
r
0
,
зависимости
(18)
можно ис
-
пользовать для аппроксимации экспериментальных данных в более ши
-
роком диапазоне изменения
∆
p
2
,
чем при использовании формул пер
-
вого приближения ТКВ
(8).
При
r
2
À
r
0
асимптотические зависимости для избыточного давле
-
ния на фронте при использовании второго приближения ТКВ принима
-
ют вид
∆
p
2
p
1
=
K
1
1
√
¯
r
2
µ
1 +
K
2
√
¯
r
2
¶
при
ν
= 0
,
K
1
1
√
2¯
r
3
4
2
µ
1 +
K
2
√
8
ln ¯
r
2
¯
r
3
4
2
¶
при
ν
= 1
,
K
1
1
¯
r
2
√
ln ¯
r
2
µ
1 +
K
2
(ln ¯
r
2
)
3
2
¶
при
ν
= 2
.
(19)
Сравнив формулы
(8), (9)
и
(18), (19),
отметим
,
что полученные за
-
висимости во втором приближении ТКВ для избыточного давления на
фронте УВ
,
за исключением случая плоской симметрии
,
не являются
следствием добавления к первому приближению членов
,
пропорцио
-
нальных квадрату соответствующего аргумента
.
Для сравнительной оценки точности первого и второго приближе
-
ний ТКВ рассмотрим плоскую УВ треугольного профиля
,
задаваемую
в начальном сечении
x
= 0
эпюрой избыточного давления
∆
p
0
=
∆
p
0
2
³
1
−
t
0
τ
0
´
при
t
0
≤
τ
0
,
0
при
t
0
> τ
0
,
(
20
)
62
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
