ФИЗИКА
УДК 539.19; 539.2
В. Л. Г л у ш к о в, О. С. Е р к о в и ч
МЕТОД МНОГОЧАСТИЧНЫХ
ФУНКЦИОНАЛОВ ПЛОТНОСТИ В ОПИСАНИИ
ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ
Проведено исследование возможности применения метода функ-
ционалов плотности к системам, состоящим из двух подсистем,
включающих фермионы двух различных типов. При описании подоб-
ных систем, в частности молекул и нанокластеров, использование
метода функционалов плотности осуществляется в предположе-
нии, что свойства системы можно описать, рассматривая основ-
ное состояние неоднородного электронного газа, движущегося в
потенциале, создаваемом неподвижными атомными ядрами. Пока-
зано, что такой подход приводит к ошибке в определении основной
энергии системы, и указаны способы количественной оценки этой
ошибки. Исследованы масштабные соотношения, возникающие в
системах, включающих частицы двух видов.
E-mail:
;
Ключевые слова
:
метод функционалов плотности, адиабатическое при-
ближение, теорема вириала, масштабные соотношения.
За последние десятилетия значительно возросло число работ, по-
священных свойствам наноразмерных структур. Подобное повышение
научного интереса к данной области объясняется, с одной стороны, ин-
тенсивным развитием вычислительных средств и появлением алгорит-
мов численного расчета, способных весьма эффективно моделировать
поведение систем, содержащих большое число частиц, с другой сторо-
ны, тем фактом, что микроскопические количества веществ проявляют
свойства, существенно отличающиеся от свойств как отдельных ато-
мов или молекул, так и объемного материала.
Одним из перспективных направлений в описании многочастич-
ных систем является метод функционалов плотности, позволяющий
представить основные характеристики многочастичных систем в ви-
де однозначных функционалов плотности частиц в системе. В основе
этого подхода лежит утверждение о том, что полная энергия основного
состояния ферми-системы представляет собой однозначный функци-
онал плотности частиц, минимум которого достигается на функции
n
(
~r
)
, соответствующей истинному распределению частиц в системе
(теорема Хоэнберга–Кона) [1, 2].
Использование такого подхода позволяет определить основные ха-
рактеристики системы, не прибегая к исследованию ее точной вол-
новой функции, что значительно уменьшает технические трудности.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
33
