+
δV
0
sin
α
0
2
∞
Z
−∞
(sin(2
π
(
ν
0
+ ˜
ν
)
x
)
−
sin(2
π
(
ν
0
−
˜
ν
)
x
))
dx
=
=
δV
0
cos
α
0
2
(
δ
(
ν
0
−
˜
ν
)
−
δ
(
ν
0
+ ˜
ν
))
.
(24)
Подставив
(23)
и
(24)
в выражение
(17),
приведем его к окончатель
-
ному виду
:
˜
B
(
ν
) =
a
0
B
(
ν
)+
+
a
V
δV
0
sin
α
0
4
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)(
δ
(
ν
0
+
ν
0
+
ν
) +
δ
(
ν
0
−
ν
0
−
ν
)+
+
δ
(
ν
0
+
ν
0
−
ν
) +
δ
(
ν
0
−
ν
0
+
ν
))
dν
0
−
−
ϕ
V
δV
0
cos
α
0
4
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)(
δ
(
ν
0
−
ν
0
−
ν
)
−
δ
(
ν
0
+
ν
0
+
ν
)
−
−
δ
(
ν
0
−
ν
0
+
ν
) +
δ
(
ν
0
+
ν
0
−
ν
))
dν
0
=
=
a
0
B
(
ν
) +
a
V
δV
0
sin
α
0
2
(
B
(
ν
+
ν
0
) +
B
(
ν
−
ν
0
))+
+
ϕ
V
δV
0
cos
α
0
2
(
B
(
ν
+
ν
0
)
−
B
(
ν
−
ν
0
))
.
(25)
Анализ полученного выражения
(25)
показывает
,
что в зависимости
от значения фазы колебаний
α
0
второе слагаемое приводит к увеличе
-
нию или уменьшению значений спектральной плотности во всем ре
-
гистрируемом спектре
,
а третье
—
к его перекосу
.
Для несколько завы
-
шенной оценки искажений спектра можно воспользоваться следующей
формулой
:
δ
˜
B
˜
B
=
a
V
sin
α
0
a
0
δV
+
ϕ
V
cos
α
0
2
a
0
δV.
(26)
При получении этого выражения предполагалось
,
что значение суммы
спектральных плотностей
B
(
ν
+
ν
0
) +
B
(
ν
−
ν
0
)
близко к
2
B
(
ν
)
,
а их
разность
B
(
ν
+
ν
0
)
−
B
(
ν
−
ν
0
)
не превышает
B
(
ν
)
.
Если в формуле
(26)
положить
α
0
=
π/
2
,
то она становится анало
-
гичной выражению
(18).
Поэтому сделанные выше оценки для случая
широкополосного шума справедливы и для определения амплитудных
искажений
,
вызванных неравномерностью скорости движения зеркала
при гармонических воздействиях
.
Рассмотрим влияние второго слагаемого
,
связанного с запаздывани
-
ем фазы сигнала
,
на ошибки определения спектра
.
Используя оценки
,
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
27
