Считая
,
что
a
V
σ
V
a
0
,
уровень относительного изменения спек
-
тра
,
связанного с флуктуациями скорости движения зеркала
,
можно
оценить по формуле
δ
˜
B
˜
B
=
a
V
a
0
σ
V
,
(18)
или с учетом
(10)
и
(11)
окончательно имеем
δ
˜
B
˜
B
=
32
π
2
ν
2
τ
2
0
V
0
1 + (4
πντ
0
V
0
)
2
σ
V
,
(19)
где в выражении для
a
V
не учитывается знак
“
минус
”.
Из формулы
(19)
следует
,
что ограничения на относительные флук
-
туации скорости для рассматриваемого случая определяются выраже
-
нием
σ
V
V
0
=
1 + (4
πντ
0
V
0
)
2
2(4
πντ
0
V
0
)
2
δ
˜
B
˜
B
.
(20)
Если считать параметры в формуле
(20)
следующими
:
ν
= 1000
см
−
1
,
τ
0
= 2
∙
10
−
5
с
,
V
0
=1
см
/
с
,
а предельные относительные изменения спек
-
тральной плотности
—
δ
˜
B/
˜
B
= 10
−
2
,
то относительные флуктуации
скорости в этом случае не должны превышать
8,5%.
Аналогичный
результат получен в работе
[7].
При повышении допустимого уровня
ошибки определения спектра допустимые относительные флуктуации
скорости также повышаются
.
Напомним
,
что сделанные оценки спра
-
ведливы только в случае
,
если флуктуации скорости малы
.
Таким образом
,
если изменения скорости движения зеркала опи
-
сываются широкополосным случайным процессом
,
то требования по
равномерности хода зеркала существенно зависят как от допустимой
ошибки восстановления спектра
,
так и от постоянной времени отклика
электронного тракта
τ
0
.
Из выражения
(19)
также следует
,
что в слу
-
чае идеального электронного тракта
(
τ
0
= 0)
ошибки восстановления
спектра не будет
.
Рассмотрим другой пример изменения скорости движения зеркала
.
Будем считать
,
что вариации скорости носят гармонический характер
:
δV
(
x
) =
δV
0
sin(2
πν
0
x
+
α
0
)
,
(21)
где
ν
0
=
f/
(2
V
0
)
,
f
—
частота гармонических изменений скорости дви
-
жения зеркала
,
α
0
—
фаза колебаний
.
Для случая
,
когда
f
= 100
Гц
,
а
V
0
= 1
см
/
с
,
имеем
ν
0
= 50
см
−
1
.
Гармонические изменения скорости
,
описываемые формулой
(21),
могут возникнуть вследствие вибрационных воздействий на подвиж
-
ное зеркало фурье
-
спектрорадиометра
.
Причиной таких воздействий
,
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
25
