С учетом малости изменения скорости
(
см
.
формулу
(3))
предста
-
вим функции
a
(
x
)
и
ϕ
(
x
)
в первом приближении в виде
a
(
x
) =
a
(
V
)
V
=
V
0
+
∂a
∂V
V
=
V
0
δV
(
x
) =
a
0
+
a
V
δV
(
x
)
,
(8)
ϕ
(
x
) =
ϕ
(
V
)
V
=
V
0
+
∂ϕ
∂V
V
=
V
0
δV
(
x
) =
ϕ
0
+
ϕ
V
δV
(
x
)
.
(9)
Если функции
a
(
x
)
и
ϕ
(
x
)
имеют соответственно вид
(1)
и
(2),
то
коэффициенты
,
введенные в выражениях
(8)
и
(9),
принимают форму
a
0
=
1
1 + (4
πντ
0
V
0
)
2
,
(10)
a
V
=
−
32
π
2
ν
2
τ
2
0
V
0
(1 + (4
πντ
0
V
0
)
2
)
2
,
(11)
ϕ
0
= 4
πντ
0
V
0
,
ϕ
V
= 4
πντ
0
.
Подставляя соотношения
(8)
и
(9)
в формулу
(7),
получаем следую
-
щее выражение
:
˜
B
(
ν
) =
=
a
0
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
(cos(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
) + cos(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
+
+
a
V
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
δV
(
x
)(cos(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
)+ cos(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
−
−
ϕ
0
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
(sin(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
)
−
sin(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
−
−
ϕ
V
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
δV
(
x
)(sin(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
)
−
sin(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
.
(12)
Далее воспользуемся следующими формулами
[8]:
∞
Z
−∞
cos(2
π
˜
νx
)
dx
=
δ
(˜
ν
)
,
(13)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
23
