позволяющего сделать оценки искажений
,
реально наблюдающихся в
фурье
-
спектрорадиометре среднего класса спектрального разрешения
.
Полученную при измерениях спектральную плотность
˜
B
(
ν
)
с уче
-
том амплитудных и фазовых искажений можно представить в виде
˜
B
(
ν
) =
∞
Z
−∞
a
(
x
)
I
(
x
) cos(2
πνx
+
ϕ
(
x
))
dx,
(4)
где интерферограмма
I
(
x
)
связана с реальным спектром
B
(
ν
0
)
реги
-
стрируемого излучения следующим соотношением
:
I
(
x
) =
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
) cos(2
πν
0
x
)
dν
0
.
(5)
Отметим
,
что функция
B
(
ν
0
)
является четной
:
B
(
ν
0
) =
B
(
−
ν
0
)
.
Считая значения функций амплитудных искажений и фазового за
-
паздывания малыми
:
|
a
(
x
)
−
1
|
1
и
|
ϕ
(
x
)
|
1
,
преобразуем в пер
-
вом приближении выражение
(4)
к виду
˜
B
(
ν
) =
∞
Z
−∞
a
(
x
)
I
(
x
) cos(2
πνx
)
dx
−
∞
Z
−∞
ϕ
(
x
)
I
(
x
) sin(2
πνx
)
dx.
(6)
Подставляя в
(6)
выражение
(5)
и изменяя порядок интегрирования
,
получим
˜
B
(
ν
) =
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
∞
Z
−∞
a
(
x
) cos(2
πν
0
x
) cos(2
πνx
)
dx dν
0
−
−
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
∞
Z
−∞
ϕ
(
x
) cos(2
πν
0
x
) sin(2
πνx
)
dx dν
0
,
или
˜
B
(
ν
) =
=
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
a
(
x
)(cos(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
) + cos(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
−
−
∞
Z
−∞
B
(
ν
0
)
1
2
∞
Z
−∞
ϕ
(
x
)(sin(2
π
(
ν
0
+
ν
)
x
)
−
sin(2
π
(
ν
0
−
ν
)
x
))
dx dν
0
.
(7)
22
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
