Пусть
r
≡
0
. Тогда задача (14), (15) принимает вид
∂
∂t
n
=
D
∂
2
∂z
2
n
+
F
(
z, t
)
, z
∈
(0
,
+
∞
)
, t
∈
(0
,
+
∞
);
(16)
n
(
z,
0) =
n
0
(
z
)
, z
∈
(0
,
+
∞
)
,
−
α
∂
∂z
n
+
βn
z
=0
= 0
, t
∈
(0
,
+
∞
)
,
C
≥
0
∃
δ
≥
0
∀
z
∈
(0
,
+
∞
)
∀
t
∈
(0
,
+
∞
)
(
|
n
(
z, t
)
| ≤
Ce
δt
)
.
(17)
Задачу (16), (17) нетрудно решить, используяпреобразование Ла-
пласа. Сравниваярезультаты решениязадачи (16), (17) и результаты
модельного эксперимента, приходим к выводу, что задача (16), (17)
может быть использована дляверного описаниянекоторых моментов
рассматриваемого процесса.
В следующем приближении математической модели к реальному
физическому процессу, учитывались:
1) коагуляция газов таких продуктов гидролиза, как UO
2
F
2
и HF,
2) различие коэффициентов диффузии отдельных веществ.
ДляописанияосажденияUF
6
и продуктов его гидролиза в таких
условиях подходит задача (10), (11). Будем отдельно рассматривать
осаждение урансодержащих и фторсодержащих продуктов, длячего
выберем
N
= 4
. Тогда длярассматриваемой физической ситуации
задача (10), (11) принимает вид
∂
∂t
n
k
=
D
k
∂
2
∂z
2
n
k
+
k
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
z, t
)
,
k
= 1
,
4
, z
∈
(0
,
+
∞
)
, t
∈
(0
,
+
∞
);
(18)
n
k
(
z,
0) =
n
k,
0
(
z
)
, z
∈
(0
,
+
∞
)
,
−
α
k
∂
∂z
n
k
+
β
k
n
k
z
=0
=
r
k
(
t
)
,
k
= 1
,
4
,
∈
(0
,
+
∞
)
,
∃
C
≥
0
∃
δ
≥
0
∀
z
∈
(0
,
+
∞
)
∀
t
∈
(0
,
+
∞
)
(
|
n
k
(
z, t
)
| ≤
Ce
δt
)
, k
= 1
,
4
.
(19)
Задачу (18), (19) также можно решить, используяпреобразование
Лапласа (хотяполучающиесяпри этом выкладки довольно громозд-
ки). Сравнение результатов решениязадачи (18), (19) и результатов
104
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
