Дляфторсодержащих продуктов получаем следующую задачу:
∂
∂t
n
1
=
D
1
∆
n
1
−
(
v
1
,
grad
(
n
1
))
−
(
λ
1
+
K
)
n
1
+
F
1
(
x, t
)
,
∂
∂t
n
2
=
D
2
∆
n
2
−
(
v
2
,
grad
(
n
2
)) +
λ
1
n
1
−
(
λ
2
+
K
)
n
2
,
∂
∂t
n
5
=
D
5
∆
n
5
−
(
v
5
,
grad
(
n
5
)) + 2
λ
1
n
1
+ 2
λ
2
n
2
−
(
λ
5
+
K
)
n
5
,
∂
∂t
n
6
=
D
6
∆
n
6
−
(
v
6
,
grad
(
n
6
)) +
λ
5
n
5
−
Kn
6
, x
∈
Q, t
∈
(
t
0
, t
1
);
n
1
(
x, t
0
) =
n
1
,
0
(
x
)
, x
∈
Q,
n
k
(
x, t
0
) = 0
, k
= 2
,
5
,
6
, x
∈
Q,
α
k
(
x, t
)
∂
∂n
n
k
(
x, t
) +
β
k
(
x, t
)
n
k
(
x, t
) =
r
k
(
x, t
)
,
k
= 1
,
2
,
5
,
6
, x
∈
∂Q, t
∈
(
t
0
, t
1
)
.
Нетрудно записать систему уравнений, частным случаем которой
будет система уравнений (4):
∂
∂t
n
k
=
D
k
∆
n
k
−
(
v
k
,
grad
(
n
k
)) +
k
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
x, t
)
,
k
= 1
, N, x
∈
Q, t
∈
(
t
0
, t
1
)
.
(6)
Здесь
N
— произвольное натуральное число;
D
k
— коэффициент диф-
фузии частиц вещества с номером
k
;
v
k
— скорость дрейфа частиц
вещества с номером
k
;
a
k,m
— коэффициенты, описывающие процес-
сы гидролиза, коагуляции и воздухообмена,
a
k,m
= 0
при
k < m
;
F
k
—
плотность мощности внешних источников вещества с номером
k
.
Системы дляурансодержащих и фторсодержащих продуктов тоже
являются частными случаями системы (6). Дополнительные условия
к системе уравнений (6) имеют вид
n
k
(
x, t
0
) =
n
k,
0
(
x
)
, k
= 1
, N, x
∈
Q,
α
k
(
x, t
)
∂
∂n
n
k
(
x, t
) +
β
k
(
x, t
)
n
k
(
x, t
) =
r
k
(
x, t
)
,
k
= 1
, N, x
∈
∂Q, t
∈
(
t
0
, t
1
)
.
(7)
Первое равенство представляет собой начальные условия (
n
k,
0
— на-
чальнаяконцентрациямолекул вещества с номером
k
)
. Второе равен-
ство представляет собой краевые условия третьего рода. Если
r
k
= 0
,
то это условие отражает тот факт, что на границе области молекула
100
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
