Будем считать, что величины
F
k
,
n
k,
0
,
α
k
,
β
k
,
r
k
не зависят от
переменных
x
,
y
. Тогда величины
n
k
также не зависят от переменных
x
,
y
. Соответственно, задача (8), (9) приобретает вид
∂
∂t
n
k
=
D
k
∂
2
∂z
2
n
k
+
k
7
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
z, t
)
,
k
= 1
, N, x, y
∈
R
, z
∈
(0
,
+
∞
)
, t
∈
(0
,
+
∞
);
(10)
n
k
(
z,
0) =
n
k,
0
(
z
)
, k
= 1
, N, z
∈
(0
,
+
∞
)
,
−
α
k
∂
∂z
n
k
+
β
k
n
k
z
=0
=
r
k
(
t
)
,
k
= 1
, N, t
∈
(0
,
+
∞
)
,
C
≥
0
∃
δ
≥
0
∀
z
∈
(0
,
∞
)
∀
t
∈
(0
,
+
∞
)
(
|
n
k
(
z, t
)
| ≤
Ce
δt
)
, k
= 1
, N.
(11)
Вначале такаязадача решалась в условиях пренебреженияпроцес-
сами коагуляции продуктов гидролиза в воздухе производственного
помещения. Соответственно, считалось, что все рассматриваемые ве-
щества присутствуют в атмосфере рабочего помещениятолько в со-
ставе газов. Будем отдельно описывать урансодержащие и фторсодер-
жащие продукты. Дляэтого полагаем
N
= 3
. Дляупрощениявыкладок
предположим, что длявсех веществ величины
D
k
,
α
k
,
β
k
одинаковы,
т. е.
D
1
=
D
2
=
D
3
=
D
,
α
1
=
α
2
=
α
3
=
α
,
β
1
=
β
2
=
β
3
=
β
.
Дляурансодержащих продуктов матрица
{
a
k,m
}
имеет вид
{
a
k,m
}
=
⎛
⎝
−
λ
1
0 0
λ
1
−
λ
2
0
0
λ
2
0
⎞
⎠
.
Нетрудно заметить, что справедливы равенства
a
1
,m
+
a
2
,m
+
+
a
3
,m
= 0
при
m
= 1
,
3
.
Дляфторсодержащих продуктов матрица
{
a
k,m
}
имеет вид
{
a
k,m
}
=
⎛
⎝
−
λ
1
0 0
λ
1
−
λ
2
0
2
λ
1
2
λ
2
0
⎞
⎠
.
Нетрудно заметить, что справедливы равенства
4
a
1
,m
+ 2
a
2
,m
+
+
a
3
,m
= 0
при
m
= 1
,
3
.
102
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
