Для получения оценок истинных значений
a
true
i j
при заданном значе
-
нии
t
0
на каждом шаге получения оценок
b
ρ
b
N
j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
используется условие
∂
F
K
∂
a
true
i j
¯ ¯ ¯ ¯ ¯
a
true
i j
=
b
a
true
i j
=
0
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
n
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
что приводит к решению
n
систем линейных алгебраических уравне
-
ний
,
каждая из которых содержит
m
уравнений с
m
неизвестными
,
сле
-
дующего вида
:
m
∑
r
=
1
ρ
N
r
ρ
N
p
σ
2
(
A
true
i
)
a
true
ir
+
a
true
ip
σ
2
(
a
true
ip
)
=
=
a
ip
σ
2
(
a
true
ip
)
+
ρ
N
p
A
i
σ
2
(
A
true
i
)
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
n
,
p
=
1
,
2
, . . . ,
m
.
Полученные новые оценки значений
b
a
true
i j
должны удовлетворять
естественному условию
(
принадлежать области неопределенности из
-
меренных значений
a
i j
):
¯ ¯ ¯
a
i j
−
b
a
true
i j
¯ ¯ ¯
6
3
σ
(
a
true
i j
)
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
n
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
.
Если это условие не выполняется
,
те
a
true
i j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
которые
не удовлетворяют этому неравенству
,
следует заменить на значения
ближайших граничных точек
.
Из
-
за этого может происходить увели
-
чение значений функционала на новых точных значениях переменных
по сравнению с предыдущим шагом итерационного процесса
,
что при
-
водит к снижению скорости сходимости итерационного процесса и
возникновению колебаний
.
Чтобы значения функционала не увеличи
-
вались после пересчета оценок
b
a
true
i j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
те наборы оценок
b
a
true
i j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
для которых произошло увеличение соответствую
-
щих слагаемых функционала по сравнению с их значениями на преды
-
дущей итерации
,
следует заменить на соответствующие значения для
предыдущего шага
.
После определения оценок истинных значений
b
a
true
i j
находим оче
-
редное приближение к решению
ρ
N
j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
методом регуля
-
ризации по числу итераций
[14].
Критерием останова алгоритма является несущественное различие
значений функционала
F
K
и компонентов вектора
ρ
N
j
,
j
=
1
,
2
, . . . ,
m
,
на соседних итерациях
,
т
.
е
.
выполнение неравенств
°°°°°
(
ρ
N
j
)
l
−
(
ρ
N
j
)
l
−
1
(
ρ
N
j
)
l
°°°°°
<
γ
1
,
14 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2
