¯ ¯ ¯ ¯ ¯
F
K
((
ρ
N
j
)
l
−
1
)
−
F
K
((
ρ
N
j
)
l
)
F
K
((
ρ
N
j
)
l
)
¯ ¯ ¯ ¯ ¯
<
γ
2
,
где
(
ρ
N
j
)
l
—
очередное приближение к решению на
l
-
й итерации
;
0
<
γ
1
<
1, 0
<
γ
2
<
1 —
некоторые числа
.
Следующий этап решения задачи идентификации
—
определение
времени сепарации изотопов криптона и ксенона
(2).
Минимум функ
-
ционала конфлюентного анализа
,
получаемого из системы
(2),
по пере
-
менной
t
0
может быть найден каким
-
либо из методов одномерной ми
-
нимизации
.
При этом значение
t
min
0
,
в котором функционал достигает
минимума
,
будет искомым значением времени сепарации изотопов от
предшествующих им
.
Временн
´
ой отрезок
,
которому принадлежит точ
-
ка минимума функционала
,
можно найти
,
рассчитав относительные ак
-
тивности изотопов в различных видах деления
“
в обратном времени
”
без учета влияния предшествующих им изотопов и определив точки пе
-
ресечения прямых
,
проведенных из точек
1
и
2
,
с кривыми относитель
-
ных активностей
,
построенных с учетом влияния предшествующих по
цепочке распада изотопов
(
см
.
рис
. 2).
Общая схема алгоритма
,
позволяющего найти оценки
b
t
0
,
b
ρ
b
N
j
,
b
a
true
i j
,
приведена на рис
. 5.
После того как получены точечные оценки решения
,
необходимо
найти интервальные оценки решения
(
или
,
как минимум
,
средние ква
-
дратические отклонения
).
Согласно работе
[8]
ковариационная матрица
оценок определяется соотношением
D
i j
=
Ã
∂
2
F
∂
(
b
ρ
b
N
i
)
∂
(
b
ρ
b
N
j
)
!
−
1
,
i
,
j
=
1
,
2
, . . .
m
,
(
6
)
где
F
—
соответствующий функционал
,
определяющий оценку реше
-
ния
ρ
N
j
.
Таким образом
,
средние квадратические отклонения оценок имеют
вид
σ
ii
=
p
D
ii
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
m
.
Как уже было отмечено
,
аналитические выражения для производ
-
ных функционала
(5)
довольно сложны
,
поэтому для вычисления кова
-
риационной матрицы
(6)
используем функционал
F
,
также учитываю
-
щий погрешности как в правой части
,
так и в матрице системы
[10]:
F
=
n
∑
i
=
1
Ã
A
i
−
ρ
m
∑
j
=
1
a
i j
N
j
!
2
σ
2
(
A
i
) +
ρ
2
m
∑
j
=
1
σ
2
(
a
i j
)
N
2
j
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2 15
