Решение уравнения (40) имеет вид [20]
g
(
λ
) =
λ
a
+1
/
2
Z
a
+1
/
2
i
√
bλ ,
где
a
=
γ
0
ν
τ
;
b
=
2
ν
τ
kT
γ
0
m
;
Z
a
+1
/
2
i
√
bλ
— цилиндрическая функ-
ция [16].
Следовательно, проведенное в настоящей работе описание бро-
уновского движения в среде с флуктуирующим коэффициентом вязко-
го трения позволило определить стационарные функции распределе-
ния и характеристические функции флуктуаций скорости броуновской
частицы. Полученные выражения для таких статистических параме-
тров флуктуаций скорости броуновской частицы, как кумулянты, асим-
метрия, эксцесс и мера Кульбака, позволяют предложить способ экс-
периментального измерения интенсивности пуассоновского процесса,
описывающего процесс взаимодействия частиц среды с броуновской
частицей.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Климонтович Ю.Л.
Статистическая физика. М.: Наука, 1982. 608 с.
2.
Морозов А.Н.
Необратимые процессы и броуновское движение. М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 332 с.
3.
Марков Ю.Г.
,
Синицын И.Н.
Одно- и многомерные распределения флуктуаций
неравномерности вращения Земли // ДАН. 2009. Т. 428. № 5. С. 616–619.
4.
Бочков Г.Н.
,
Кузовлев Ю.Е.
Новое в исследованиях
1
/f
-шума // Успехи физиче-
ских наук. 1983. Т. 141. Вып. 1. С. 151–176.
5.
Морозов А.Н.
Применение теории немарковских процессов при описании бро-
уновского движения // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. Вып. 4. С. 1304–1315.
6.
Морозов А.Н.
Метод описания немарковских процессов, задаваемых линейным
интегральным преобразованием // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Есте-
ственные науки. 2004. № 3. С. 47–56.
7.
Морозов А.Н.
,
Скрипкин А.В.
Применение интегральных преобразований для
описания броуновского движения как немарковского случайного процесса //
Изв. вузов. Физика. 2009. Т. 52. № 2. С. 66–74.
8.
Morozov A.N.
,
Skripkin A.V.
Spherical particle Brownian motion in viscous medium
as non-Markovian random process // Physics Letters A. 2011. Vol. 375. No. 46.
P. 4113–4115.
9.
Lisy V.
,
Tothova J.
,
Glod L.
On the correlation properties of thermal noise in fluids //
International Journal of Thermophysics. 2013. Vol. 34. I. 4. P. 629–641.
10.
Малахов А.Н.
Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их пре-
образований. М.: Советское радио, 1978. 370 с.
11.
Пугачев В.С.
,
Синицын И.Н.
Стохастические дифференциальные системы. М.:
Наука, 1990. 632 с.
12.
Стратонович Р.Л.
Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.:
Советское радио, 1961. 321 с.
13.
Морозов А.Н.
Описание диффузии и броуновского движения как пуассоновских
случайных процессов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные
науки. 1999. № 2. С. 85–90.
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
