Рис. 2. Полигональная модель,
восстановленная из сегментиро-
ванных послойных снимков
По сегментированным изобра-
жениям проводится восстановление
трехмерной поверхности. Наиболее
распространенные программные ком-
плексы для обработки изображений
— Amira (Mercury Computer System,
США) и Mimics (Materialise, Бельгия).
При подготовке поверхности приме-
нялся программный комплекс Amira,
который позволяет создавать полиго-
нальную модель поверхностей струк-
тур с гарантированной топологиче-
ской корректностью (рис. 2), т.е. с от-
сутствием внутренних пересечений.
С помощью алгоритмов сглаживания
можно получить высококачественную реалистичную модель даже при
плохом разрешении томографических снимков. Использование совре-
менных алгоритмов дает возможность быстрого построения моделей,
что очень важно при автоматизированном анализе.
На основе полигональной поверхностной модели можно создать
тетраэдральную конечно-элементную модель. Модель создавалась ав-
томатическим способом с помощью программного комплекса
HyperMesh (Altair Engineering, США).
Математическое моделирование процесса начального переме-
щения зуба.
Для того чтобы оценить применимость концепции центра
сопротивления зуба, рассмотрим общий случай процесса страгивания
зуба под действием приложенных сил. Поскольку все ортодонтические
силы, приложенные к зубу, воспринимаются периодонтом, жесткость
зуба можно полагать значительно большей, чем жесткость периодонта
и представить зуб как твердое тело. В этом случае все силы, прило-
женные к зубу, можно привести к некоторой точке и охарактеризовать
их вектором сил
F
, состоящим из шести компонент (три компонен-
ты вектора силы и три момента), и вектором перемещений зуба
u
такой же размерностью (три компоненты характеризуют поступатель-
ное движение зуба, три — вращательное). При начальном страгивании
зуба перемещения можно полагать малыми, поэтому указанные векто-
ра связаны линейными соотношениями, которые можно представить
в виде матрицы
[
D
]
размерностью 6
×
6, имеющей смысл матрицы по-
датливости:
u
= [
D
]
F
.
Для определения всех компонент матрицы
[
D
]
необходимо решить
шесть тестовых задач: определить перемещения от единичных сило-
вых факторов, приложенных поочередно в каждом направлении.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
113
