параметрам предварительной деформации, то невозможно указать па-
раметры, для которых при любой частоте воздействия колебания пере-
стают быть локализованными вблизи края для всех мод. Таким обра-
зом, вторая характерная черта краевых колебаний в плоском случае
для полубесконечной полосы не может иметь места в трехмерной за-
даче для полубесконечного бруса.
Исследования Д.А. Приказчикова выполнены при поддержке гран-
та Президента РФ МК-4234.2010.8.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. S h a w E. A. On the resonant vibrations of thick barium titanate disks // J. Acoust.
Soc. Am. – 1956. – No. 28. – P/ 38–50.
2. G a z i s D. C. M i n d l i n R. D. Extensional vibrations and waves in a circular
disk and a semi-infinite plate // J. Appl. Mech. – 1960. – No. 27. – P. 541–547.
3. R o i t b e r g I., V a s s i l i e v D. and W e i d l T. Edge resonances in an elastic
semistrip // Quart J. Mech. Appl. Math. – 1998. – No. 51. – P. 1–13.
4. Б а б е ш к о В. А., В о р о в и ч И. И., О б р а з ц о в И. Ф. Явление высо-
кочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями // Изв.
АН СССР. МТТ. – 1990. – № 3. – C. 74–83.
5. Г р и н ч е н к о В. Т., М е л е ш к о В. В. О резонансе в полубесконечной
упругой полосе // Прикл. механика. – 1980. – № 16 (2). – C. 58–63.
6. Г р и н ч е н к о В. Т., М е л е ш к о В. В. Гармонические колебания и волны в
упругих телах. – Киев: Наук. думка, 1981.
7. В и л ь д е М. В., К а п л у н о в Ю. Д., К о с с о в и ч Л. Ю. Краевые и интер-
фейсные резонансные явления в упругих телах. – М.: Физматлит, 2010.
8. K a p l u n o v J. D., K o s s o v i c h L. Y u. and W i l d e M. V. Free localized
vibrations of a semi-infinite cylindrical shell // J. Acoust. Soc. Am. – 2000. – No. 107.
– P. 1383–1393.
9. Г у з ь А. Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. – Киев:
Наук. думка, 1986.
10. O g d e n R. W. Non-linear elastic deformations. – Dover: Ellis Horwood, 1997.
11. B i o t M. A. Mechanics of incremental deformations: theory of elasticity and
viscoelasticity of initially stressed solids and fluids, including thermodynamic
foundations and applications to finite strain. – New York, London, Sydney: John
Wiley & Sons, Inc., 1965.
12. K a p l u n o v J. D., P r i k a z c h i k o v D. A. and R o g e r s o n G. A. Edge
vibration of a pre-stressed semi-infinite strip with traction-free edge and mixed face
boundary conditions // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). – 2004. – No. 55. – P. 701–719.
13. D o w a i k h M. A. and O g d e n R. W. On surface waves and deformations in a
pre-stressed incompressible elastic solid // IMA J. Appl. Math. – 1990. – No. 44. –
P. 261–284.
14. R o g e r s o n G. A. and S a n d i f o r d K. J. Harmonic wave propagation along a
non-principal direction in a pre-stressed elastic plate
Int. J. Eng. Sci. – 1999. – No. 37. – P. 1663–1691.
15. K a p l u n o v J. D., P r i k a z c h i k o v D. A. and R o g e r s o n G. A. On
three-dimensional edge waves in pre-stressed incompressible elastic structures // J.
Acoust. Soc. Am. – 2005. – No. 118 (5). – P. 2975–2983.
Статья поступила в редакцию 17.09.2010
76
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
