11 / 20
избыточного давления и импульса давления при аварийных взрывах,
количества тепловой энергии, токсодозы, дозы радиоактивного облу-
чения.
Прогнозирование объемов разрушений на площадных и ли-
нейных объектах.
Задача по прогнозированию последствий крупных
аварий и катастроф на объектах техносферы и в населенных пунктах
может быть решена с использованием моделей воздействия и законов
разрушения (поражения). Для проведения расчетов объект разбивается
на элементарные площадки, а их координаты представляются точкой,
расположенной в центре площадки. Шаг сетки назначается в зависи-
мости от точности расчета.
Для каждой площадки подготавливаются исходные данные, включа-
ющие в себя:
— конструктивные решения и прочностные свойства зданий;
— плотность зданий на единицу площади;
— пространственное размещение зданий относительно источника
воздействия.
Начало координат расчетной схемы выбирается произвольно на
плане или принимается в системе координат карты, на которой рас-
сматривается территория.
За объемы разрушений принимаются математические ожидания
показателей, характеризующие разрушение сооружений. Такими пока-
зателями могут быть число зданий, получивших ту или иную степень
повреждения.
Случай 1.
Математическое ожидание числа сооружений, полу-
чивших степень повреждения
d
в пределах площадки при заданной
интенсивности поражающего фактора, будет равно
M
[
V
d
(
x, y
)] =
=
P
d
(Φ
з
)
ϕ
(
x, y
)Δ
x
Δ
y
, где
P
d
(Φ
з
)
— вероятность получения соору-
жениями степени повреждения
d
при условии воздействия заданной
интенсивности поражающего фактора. Значение
P
d
(Φ
з
)
получают из
закона разрушения.
Суммируя число поврежденных сооружений по каждой площадке
и, переходя к пределу, вычисляют математическое ожидание числа
сооружений со степенью повреждения
d
в пределах всего объекта
или рассматриваемой территории:
M
(
V
d
) =
ZZ
S
P
d
(Φ
з
)
ϕ
(
x, y
)
dx dy
,
где
S
— площадь объекта.
Случай 2
. При вероятностной модели воздействия весь возможный
диапазон интенсивностей воздействия поражающего фактора делит-
ся на интервалы
d
Φ
. Затем для каждого интервала решается зада-
ча с учетом одновременного наступления двух событий: 1) события,
состоящего в том, что сооружения получат степень повреждения
d
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1
123