9 / 20
и максимального (
σ
max
) значений среднего квадратического отклоне-
ния.
3. Задание шага дифференцирования по математическому ожида-
нию
M
(
Δ
M
= 0
,
01
) и шага по среднему квадратическому отклоне-
нию
σ
(
Δ
σ
= 0
,
01
).
4. Вычисление для минимальных значений
M
min
и
σ
min
по формуле
(3) функции
L
j
(Φ
j
, M, σ
)
для каждого события.
5. Определение функции правдоподобия
L
(
M, σ
)
по формуле (2)
для значений
M
min
и
σ
min
, где
n
— общее число зданий.
6. Расчет значения
L
(
M, σ
)
для фиксированного заданного значе-
ния
M
min
и при изменении значения
σ
min
с шагом
Δ
σ
, расчет вы-
полняют до тех пор, пока отклонение
σ
не достигнет максимального
значения
σ
max
.
7. Расчет значения
L
(
M, σ
)
для фиксированного заданного значе-
ния
σ
min
и при изменении значения
M
min
с шагом
Δ
M
, расчет про-
водят до тех пор, пока отклонение
М
не достигнет максимального
значения
М
max
.
8. Выбор из всех значений функции правдоподобия
L
(
M, σ
)
макси-
мального значения, при котором параметры
M
и
σ
будут максимально
правдоподобны.
9. Построение с помощью найденных правдоподобных значений
M
и
σ
законов разрушения зданий по формуле нормального распре-
деления (1).
При определении вероятности наступления определенной степени
разрушения (повреждения) сооружений используется теорема о пол-
ной группе событий
m
P
i
=0
P
Bi
(Φ) = 1
, где
m
— число рассматриваемых
событий.
Учитывается, что после воздействия поражающего фактора соору-
жение может быть в одном из
m
несовместимых событий: оказаться
целым (событие
В
0
), получить
1
,
2
, . . . , i
-ю степень разрушения (по-
вреждения) (
В
1
,
В
2
, . . . ,
В
i
). Вероятности наступления определенной
степени разрушения (повреждения) сооружений могут быть опреде-
лены непосредственно из следующих зависимостей:
P
Bn
(Φ) =
P
An
(Φ);
P
Bi
(Φ) =
P
Ai
(Φ)
−
P
Ai
+1
(Φ);
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P
B
2
(Φ) =
P
A
2
(Φ)
−
P
A
3
(Φ);
P
B
1
(Φ) =
P
A
1
(Φ)
−
P
A
2
(Φ);
P
B
0
(Φ) =
P
A
0
(Φ)
−
P
A
1
(Φ)
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1
121