14 / 15
5.
Калинкин А.В.
Вероятность остановки на границе случайного блуждания в че-
тверти плоскости и ветвящийся процесс с взаимодействием частиц // Теория
вероятностей и ее применения. 2002. Т. 47. № 3. С. 452–474.
6.
Мастихин А.В.
Решение стационарного первого уравнения Колмогорова для
марковского процесса эпидемии со схемой
T
1
+
T
2
→
T
1
+
T
3
;
T
1
+
T
3
→
T
1
;
T
1
→
0
// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. № 2
(17). С. 75–86.
7.
Ланге А.М.
О распределении числа финальных частиц ветвящегося процесса
с превращениями и парными взаимодействиями // Теория вероятностей и ее
применения. 2006. Т. 51. Вып. 4. С. 801–809.
8.
Калинкин А.В.
Финальные вероятности для ветвящегося случайного процесса с
взаимодействием частиц // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. Вып. 6. С. 1309–1312.
9.
Севастьянов Б.А.
Ветвящиеся процессы. М.: Наука, 1971. 436 с.
10.
Гельфонд А.О.
Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967. 376 с.
11.
Евграфов М.А.
Аналитические функции. М.: Наука, 1968. 472 с.
12.
Сборник
задач по теории аналитических функций / М.А. Евграфов, К.А. Бежа-
нов, Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин. М.: Наука, 1972. 416 с.
13.
Калинкин А.В.
Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием // Успехи
математических наук. 2002. Т. 57. № 2. С. 23–84.
14.
Anderson W.J.
Continuous-time markov chains: an application-oriented approach.
N.Y.: Springer, 1991. 340 p.
15.
Дорогов В.И.
,
Чистяков В.П.
Вероятностные модели превращения частиц. М.:
Наука, 1988. 112 с.
16.
Гихман И.И.
,
Скороход А.В.
Введение в теорию случайных процессов. М.: На-
ука, 1977. 568 с.
17.
Чжун Кай Лай.
Однородные цепи Маркова. М.: Наука, 1964. 426 c.
REFERENCES
[1] Spitzer F. Principles of random walk. Princeton, Van Nostrand Company, 1964. 406 p.
(Russ. ed.: Printsipy sluchaynogo bluzhdaniya. Moscow, Mir Publ., 1969. 472 p.).
[2] Chen A., Li J., Chen Y., Zhou D. Extinction probability of interacting branching
collision processes.
Adv. Appl. Probab
, 2012, vol. 44, no. 1, pp. 226–259.
[3] Fayolle G., Iasnogorodski R., Malyshev V.A. Random walks in the quarter-plane:
algebraic methods, boundary value problems and applications. Berlin, Springer-
Verlag, 1999. 156 p.
[4] Kalinkin A.V. On the probability of the extinction of branching process with
interaction of particles.
Teoriya veroyatnostei i ee primeneniya
[Theory of Probability
and Its Applications], 1982, vol. 27, no. 1. pp. 192–197.
[5] Kalinkin A.V. Absorption probability at the border of a random walk in a quadrant
and a branching process with interaction of particles.
Teoriya veroyatnostei i ee
primeneniya
[Theory of Probability and Its Applications], 2002, vol. 47, no. 3.
pp. 452–474.
[6] Mastikhin A.V. Solving stationary first Kolmogorov’s equation for Markovian process
of epidemic developing according to the scheme
T
1
+
T
2
→
T
1
+
T
3
;
T
1
+
T
3
→
T
1
;
T
1
→
0
.
Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Estestv. Nauki
[Herald of
the Bauman Moscow State Tech. Univ., Nat. Sci.], 2005, no. 2 (17), pp. 75–86 (in
Russ.).
[7] Lange A.M. On the distribution of the number of final particles in a branching
process with transformations and pairwise interactions.
Teoriya veroyatnostei i ee
primeneniya
[Theory of Probability and Its Applications], 2006, vol. 51, no. 4,
pp. 801–809.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2
51